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東邦大学付属東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

[3つのポイント]
本校の算数は典型的問題を中心に構成されており、標準レベルで扱いやすいものが多いのが特徴である。これは、例年の受験者平均が70点前後であることからも理解しやすい。
標準レベルであるからには、基礎をしっかりクリアーできれば必ず正解に至ることが可能になる。
「簡単過ぎず、難し過ぎず、しっかり受験勉強してきた人は絶対合格できますよ」、本校の問題からはそんなささやき声が聞こえてくる。
以下、学習目標として、
① 「差」に敏感であれ。
② 「比・逆比」の活用。
③ 「手」を動かす。
の3ポイントに集約できる。

[「差」に敏感であれ]
まず、①の「差」に敏感であれ。
わかりやすいのは等差数列。
となり同士の数の差がいつも一定。規則性の問題は特別に何度も練習しているので、比較的「差」には敏感である。
その他、和差算や消去算、過不足算など典型問題の多くは差に注目することから始まる。
中学受験において和と差、特に「差」。これが重要である。
「この差は何で起こるのか」、「この差はどこからくるのか」そんな風に問題をとらえることができれば、合格へのハードルはぐっと下がる。
「差」を意識して考える、東邦中攻略のための第1目標だ。

[「比・逆比」の活用]
②の「比・逆比」の活用である。
前述のように本校の算数はほぼ典型問題からなるので、受験算数の王道であり、テーマでもある比や逆比を積極的に活用するかしないかが、合否に直結するといっても過言ではない。
計算の簡略化はもとより、扱いやすく、スピードアップにもなる。
短いテスト時間内に、問題をときには抽象化し、ときには具体化して確実に正確に答えに至ることを可能にする、そんなスーパー兵器こそが比や逆比である。
そんな便利な比や逆比を、いきなり試験場で上手に使いこなすことは困難であろう。
普段から、積極的に使い込むことが大切である。
特に、逆比に関しては、反比例を十分理解した上で練習すること。
逆比が使いこなせれば、速さや割合の問題はもう怖くない。
典型問題制覇のためにも「比・逆比」の活用が第2目標だ。

[「手」を動かす]
③「手」を動かす。
途中式は必要ない、記述力はいらない、確かに本校の解答は数値のみを記入すればよいものである。
典型問題中心で答えやすいものが多いのは事実だが、どうしても手を動かす必要のある問題も中には存在する。設定が複雑な問題、規則性や場合の数などは、手を動かし、条件を整理して初めて解答につながるこができる。
これは、頭の中の考えや情報を、実際に紙上に具現化することで脳と目の共同作業が可能になり、問題の本質を発見しやすくなったからである。
日ごろからめんどうくさがらずに、手も参加させて考える。これが第3目標だ。
以上、3つのポイントをいつも意識しながら勉強をすれば、必ずや東邦中の合格を勝ち取ることができると確信する。

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2015年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今春の算数は大問7題、設問総数18問と前年とまったく同じであった。
本校を受験する層のレベル変化はほとんどなく、受験者平均点も51.5点(前年)→52.5点(今春)とほとんど変わらなかったことから、2年連続でやや難度の高い問題の出題であったことがわかる。
加えて、本校の試験時間は45分であり、大問が7題であることからもスピード感を持って臨む必要がある。
ただし、解答は答えの数値のみを書かせるものであり、途中式や考え方などに注意を払う必要は無い。

【大問Ⅰ】計算問題

  • 時間配分:3分

計算問題。小数・分数を含む四則計算。
尚、今春は、例年頻出の分配法則を用いる問題は出題されなかった。

【大問Ⅱ】小問集合

  • 時間配分:4分

は数の対応を考える比例・反比例の基本問題。
は数の性質からN進法の問題。
は場合の数から道順問題。

3題とも設問に小さな条件がついているので、問題文をよく読んで早とちりしないようにしたい。

【大問Ⅲ】平面図形

  • 時間配分:6分

は買い物代金が等しくなるときの果物の個数を答えるもので、いわゆる不定方程式タイプのもの。みかん代金が90の倍数になること注目すれば答えはすぐに見つかる。
はお約束通りのつるかめ算。
はつるかめ算。取り組みにくい問題で、どこからどう攻略するかによって難易も変わってくる。実践的には、柿の個数を1個と3個、2個と6個、…とあてはめていけばよかっただろう。

【大問Ⅳ】平面図形

  • 時間配分:6分

⑴、⑵とも相似形を利用する反射の問題。
特に⑴は入射角が45度の場合であり、基本通りの問題。

【大問Ⅴ】平面図形

  • 時間配分:5分

はおうぎ形を含む図形の求積。
補助線を含め、図形の重なり部分を考えてていねいに、正確に図を書くことが必要。
は弓形を含む図形の求積。
三角定規の60度をはさむ2辺の長さ比を使う問題。補助線の引き方を含め、日頃からの練習量で差のつく一題である。②は①を使えばすぐ解ける。

【大問Ⅵ】速さと比

  • 時間配分:6分

速さ変化にともない時間の過不足が起こったことに注目すればよい。
線分図に表し、時間と速さの逆比関係を使って解くもよし、ダイヤグラムを書き、三角形の相似形にして考えるもよし。
日ごろから手を動かしていれば処理しやすい問題である。

【大問Ⅶ】立体図形・切断

  • 時間配分:6分

直方体を与えられた3定点を通る平面で2つの立体に切断する問題。
⑴、⑵、⑶と設問の流れにそって手順通りに解き進めていけばよいので、問題としては素直である。
ただ、補助線の引き方や相似比と体積比の計算など、日ごろから十分に練習を重ねておきたいタイプの問題である。

攻略ポイント

比較的短い45分の試験時間の中で、大問が7題あることからスピードを意識して70点を目標に解き進めたい。
本校は標準レベルの典型問題が中心となっているので、一見は受験生にとって処理しやすく見える。ただし、中には大問2のような、小さな条件付き問題が存在するので要注意である。読み落としがないように日ごろから設問をしっかり読むように心がけなければならない。
また、大問4から大問7のように、実際に手を動かして考える問題も多くあるので、過去問演習や類題演習を通して素早く必要な線分図や表などを書けるようにしておくと安心である。
日ごろの練習量の差が合不に直結するので、心して学習に励んで欲しい。

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