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東邦大学付属東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校の入試問題は、多くの受験生にとって見慣れないような問題はあまりない。難易度についても、標準的な問題が中心であり、考えにくい問題は少ない。したがって、標準的な問題に対応できれば、本校の入試問題を解くことができる。

しかし、標準的な問題を解けるようになったつもりで本校の過去問に取り組んでみると、意外と点数が伸びないこともある。
考えられる原因の一つは、試験時間の不足だろう。本校の試験時間は45分とやや短いのだが、手間のかかる問題なども見られる。このため、時間配分を間違えたり、解くべき問題の取捨選択の判断を誤ったりすると、点数は伸びなくなる。

そこで、短時間で解けるように練習していく必要が生じてくる。しかし、短時間で解くことと慌てて解くことは根本的に異なる。本校の試験時間はたしかに短めではあるが、過度にスピードを要求しているわけではない。本校の問題をよく分析すると、解法の選択を誤ると、時間がかなりかかるような問題が少なからず見られる。また、問題の出題意図を理解できると、解きやすくなる問題もある。したがって、慌てて解くのではなく、無駄のない解法を選択できる能力を身につけることを重視したい。

具体的な学習法

基本事項については、各分野とも理解できていることを前提に、具体的な学習法について述べていくことにする。

標準~やや難レベルの問題を中心に取り組んでいくことになるが、単に問題を解くだけでなく、様々な解法で解いてみるとよい。複数の解法で解くことによって、テストで無駄の少ない解法を選択できるようになってくる。
また、問題を解き終えてから、自分の解法をもう一度ふりかえることも大切である。改めてふりかえることによって、問題の本質の部分が見えてくる。こういう経験を積んでいくと、問題文を読んでから、解く方針を立てるまでの時間を短縮できるようになってくる。なかなか大変なことではあるが、ぜひとも実践してみていただきたい。

一方で、本校の問題では序盤に計算と一行問題が出題されている。計算では、素早く正確な処理能力と工夫する力が必要である。一行問題では、なるべく楽に求める能力が必要である。各塾などで配布される計算問題・一行問題には毎日コツコツ取り組むようにしたい。

過去問演習について

当たり前のことではあるが、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。本校の問題は、標準的な問題の中に、手間のかかる問題や考えにくい問題が一部混ざっていることが多い。そして、問題の配列が難易度順になっておらず、正解を求めにくい問題が中盤に出題されることが少なくない。問題を取捨選択する練習を重ねるためにも、過去問演習は多めに行っておきたい。

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2017年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

一部にやや難しい問題も見受けられるが、標準的な問題が中心に出題されている。受験生の実力がしっかり点数に表れる問題といえるだろう。試験時間は45分なので、時間にゆとりはあまりない。しかし、過度に慌てる必要はなく、正解すべき問題をきちんと解いていけばよい。

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

(1)(2) 計算問題。
(3)は数の性質についての基本的な問題。
(4)は食塩水の問題。悩むような問題ではないだろう。
(5)は平面図形の問題。高さの等しい三角形の底辺比に注目すればよい。

【大問2】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分

状況を図に表してみると分かりやすい。

(1)は基本的な問題である。
(2)は、初めに出会ってから再び出会うまでに、2人が歩いた長さの比に注目すればよい。

【大問3】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

三角すいの頂点を点が移動する問題。

(1)は易しい。
(2)は、樹形図などを書いてみればよい。作業量は多くないので、確実に正解しておきたい。
(3)は、頂点Aではない頂点に移動する仕方を考える問題。(1)に注目して、最後に頂点Aに戻る移動の仕方を考える方法もあるが、意外と間違えやすい。この問題では、頂点Aではない頂点に移動する方法を直接求めた方がミスは少ないだろう。1回移動するごとに、各頂点へ移動する仕方が何通りあるのかを書いていくと分かりやすい。

【大問4】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

面積比についての問題。

(1)は、本校受験生にとっては易しいだろう。
(2)は、三角形AGFと三角形BGHの面積比を求める問題。それぞれの三角形の面積が、長方形ABCDの何倍かを考えるとよい。
(3)も面積比の問題であり、(2)と同様に考えればよい。

【大問5】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

立方体の切断についての問題。

(1)は、立方体から三角すいを切り取った立体の体積を求める問題。これは易しい。
(2)では、(1)から更に切断した立体についての問題。落ち着いて取り組めば、難しい問題ではないのだが、不慣れな受験生にとっては敬遠したくなる問題かもしれない。
(3)は(2)の立体の体積を求める問題。(1)と(2)の体積の差を考えるとよいだろう。

【大問6】規則性

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

(1)は、類題を何度も経験していることだろう。十分に練習をしていれば対応できる問題だが、規則性が苦手な受験生にとっては厄介な問題かもしれない。
(2)は、応用力が試される問題。正解者はそれほど多くはないだろう。

攻略ポイント

【大問1】【大問2】は全問正解すべき問題だろう。あまり時間をかけずに終わらせたい。

【大問3】は(1)(2)が解きやすい。(3)は様々な解法が考えられるが、解法によっては間違えやすいものや時間がかかるものもある。(3)を解きにくいと感じたなら、とりあえず他の問題に移った方がよいだろう。

【大問4】はしっかり得点を稼いでおくべき問題。算数が得意で、高得点を狙うのであれば、ここは素早く終わらせて、終盤の問題のための時間も確保したいところ。

【大問5】【大問6】は、残された試験時間も考えながら取り組むことになるだろう。これらの問題につては、解きやすそうな問題から取り組めばよい。

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