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東邦大学付属東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

・はじめに
本校の入試問題は、多くの受験生にとって見慣れないような問題はあまりない。難易度についても、標準的な問題が中心であり、考えにくい問題は少ない。したがって、標準的な問題に対応できれば、本校の入試問題を解くことができる。しかし、標準的な問題を解けるようになったつもりで本校の過去問に取り組んでみると、意外と点数が伸びないこともある。
考えられる原因の一つは、試験時間の不足だろう。本校の試験時間は45分とやや短いのだが、手間のかかる問題なども見られる。このため、時間配分を間違えたり、解くべき問題の取捨選択の判断を誤ったりすると、点数は伸びなくなる。
そこで、短時間で解けるように練習していく必要が生じてくる。しかし、短時間で解くことと慌てて解くことは根本的に異なる。本校の試験時間はたしかに短めではあるが、過度にスピードを要求しているわけではない。本校の問題をよく分析すると、解法の選択を誤ると、時間がかなりかかるような問題が少なからず見られる。また、問題の出題意図を理解できると、解きやすくなる問題もある。したがって、慌てて解くのではなく、無駄のない解法を選択できる能力を身につけることを重視したい。

・具体的な学習法
基本事項については、各分野とも理解できていることを前提に、具体的な学習法について述べていくことにする。標準~やや難レベルの問題を中心に取り組んでいくことになるが、単に問題を解くだけでなく、様々な解法で解いてみるとよい。複数の解法で解くことによって、テストで無駄の少ない解法を選択できるようになってくる。また、問題を解き終えてから、自分の解法をもう一度ふりかえることも大切である。改めてふりかえることによって、問題の本質の部分が見えてくる。こういう経験を積んでいくと、問題文を読んでから、解く方針を立てるまでの時間を短縮できるようになってくる。なかなか大変なことではあるが、ぜひとも実践してみていただきたい。
一方で、本校の問題では序盤に計算と一行問題が出題されている。計算では、素早く正確な処理能力と工夫する力が必要である。一行問題では、なるべく楽に求める能力が必要である。各塾などで配布される計算問題・一行問題には毎日コツコツ取り組むようにしたい。

・過去問演習について
当たり前のことではあるが、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。本校の問題は、標準的な問題の中に、手間のかかる問題や考えにくい問題が一部混ざっていることが多い。そして、問題の配列が難易度順になっておらず、正解を求めにくい問題が中盤に出題されることが少なくない。問題を取捨選択する練習を重ねるためにも、過去問演習は多めに行っておきたい。

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2016年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

標準問題が中心であるが、手間のかかる問題も一部出題されている。試験時間は45分と短く、じっくり取り組む余裕はあまりない。しかし、工夫して考えないと時間を多く費やすことになる問題もある。時間の使い方には要注意である。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:2分

計算問題が2問出題されている。確実に正解しなければならない。

【大問2】一行問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

(1)は角度の問題。二等辺三角形を見つければよい。
(2)は周期に関する問題。本を読んだのは6週間と2日間だが、この2日間の曜日を論理的に考えることになる。
(3)は虫食い算。厳密に計算しなくても、答えを見つけることは可能であろう。
(4)は約分の問題。約分するだけの問題だが、工夫しないと非常に解きにくいような数字になっている。まずは、帯分数に直すとよい。

【大問3】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

3つのコースを組み合わせて、様々なウォーキングコースを作る問題。問題文の例から、同じコースを何回通ってもよいことを読み取る必要がある。

(1)では、2kmのコースを使う場合と使わない場合に分けて考えればよい。
(2)では、2kmのコースの使用回数で場合分けすればよい。全部書き出して調べるのは困難なので、計算を利用して求めることになる。

【大問4】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分

正方形を床の上で転がす問題。図を書いてみれば、難しくはないだろう。

(1)は、正方形の中心が通る線の長さを求める問題。典型的な問題である。
(2)は、辺が通る部分の面積についての問題。面積比を求める問題なので、面積を最後まで計算する必要はない。

【大問5】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

10個の数の中からいくつかを選び、その平均を考える問題。平均についての問題だが、実質的には場合の数の問題である。与えられた10個の数字は、小さい順に並べ直した方が考えやすいだろう。

(1)は10個の平均を求めるだけの易しい問題。
(2)は、2つの数の平均が12になるような選び方を考える問題。すべて書き出してみれば容易にわかる。
(3)は、3つの数の平均が10より大きくなるような選び方を考える問題。10より大きくなる選び方より、10以下になる選び方の方が求めやすい。3つの数を無条件に選ぶ場合から、平均が10以下になる場合を引いて求めるとよいだろう。

【大問6】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

正八面体についての問題である。

(1)は正八面体の体積を求める問題。基本的な問題である。
(2)は、正八面体の表面上で、ひもの先端が届く範囲の面積を求める問題。展開図上で考えると分かりやすくなる。おうぎ形の面積を求めることになるが、半径は求められないタイプである。

【大問7】速さ

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

決して難問ではないが、条件整理がやや複雑な問題である。

(1)は易しい。
(2)はEの速さを求める問題。時間についての情報は多く与えられているが、距離についての情報は、経路②と③の差しか与えられていない。したがって、経路②と③に注目すべきであることがわかる。BとEは、同じ経路を歩いていることにも注目すれば、解決できる。
(3)は、(2)が正解できていれば難しくない。

攻略ポイント

試験時間は短いので、戦略的に問題に取り組んでいきたい。

まずは、【大問2】までを早く終わらせることが重要である。【大問2】(4) は、そのまま約分しようとすると非常に大変である。工夫する方法が思いつかなければ、一旦後回しにした方がよい。

【大問3】以降は、取り組みやすい問題と取り組みにくい問題がはっきりしている。必要に応じて問題の取捨選択も考えたいところ。特に、【大問3】(2)、【大問5】(3)は、手間がかかるので要注意。算数が苦手な人は飛ばしてしまってもよいだろう。得意な人は、なるべく楽に求めることを意識して取り組みたい。

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