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東邦大学付属東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校の入試問題は、標準的な問題とやや複雑な問題が出題される。合格に必要な点数を取るためには、標準的な問題をきちんと正解できれば十分である。ただし、算数で得点を稼ぐには、やや難しめの問題にもある程度対応できるようにする必要がある。

標準的な問題をしっかり得点していくつもりで、本校の過去問に取り組んでみると、意外と点数が伸びないこともある。

考えられる原因の一つは、試験時間の不足だろう。本校の試験時間は45分とやや短いのだが、手間のかかる問題なども見られる。このため、時間配分を間違えたり、解くべき問題の取捨選択の判断を誤ったりすると、点数は伸びなくなる。

 

そこで、短時間で解けるように練習していく必要が生じてくる。しかし、短時間で解くことと慌てて解くことは根本的に異なる。本校の試験時間はたしかに短めではあるが、過度にスピードを要求しているわけではない。本校の問題をよく分析すると、解法の選択を誤ると、時間がかなりかかるような問題が少なからず見られる。また、問題の出題意図を理解できると、解きやすくなる問題もある。したがって、慌てて解くのではなく、無駄のない解法を選択できる能力を身につけることを重視したい。

 

具体的な学習法

基本事項については、各分野とも理解できていることを前提に、具体的な学習法について述べていくことにする。標準~やや難レベルの問題を中心に取り組んでいくことになるが、単に問題を解くだけでなく、様々な解法で解いてみるとよい。複数の解法で解くことによって、テストで無駄の少ない解法を選択できるようになってくる。また、問題を解き終えてから、自分の解法をもう一度ふりかえることも大切である。改めてふりかえることによって、問題の本質の部分が見えてくる。こういう経験を積んでいくと、問題文を読んでから、解く方針を立てるまでの時間を短縮できるようになってくる。なかなか大変なことではあるが、ぜひとも実践してみていただきたい。

一方で、本校の問題では序盤に計算と一行問題が出題されている。計算では、素早く正確な処理能力と工夫する力が必要である。一行問題では、なるべく楽に求める能力が必要である。各塾などで配布される計算問題・一行問題には毎日コツコツ取り組むようにしたい。

 

過去問演習について

当たり前のことではあるが、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。本校の問題は、標準的な問題の中に、手間のかかる問題や考えにくい問題が一部混ざっていることが多い。そして、問題の配列が難易度順になっておらず、正解を求めにくい問題が中盤に出題されることが少なくない。問題を取捨選択する練習を重ねるためにも、過去問演習は多めに行っておきたい。

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2020年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の平均点はやや上昇しているが、終盤の問題はかなりハードである。このため、高得点は意外と取りにくいだろう。試験時間も45分で解くには問題量が多めである。素早い処理能力と問題の選択能力も重要といえる。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:3分

通常の計算問題だが、式の長さの割に手間がかかる。丁寧に処理するよう心がけたい。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

いずれも典型的な問題である。短時間で完答したいところ。

 

(1)差集め算

 

(2)は平面図形。辺の長さの比と面積比の関係に注目する問題だが、ややイレギュラーな設定の問題になっている。

 

(3)も平面図形。こちらは同じ面積の部分に注目するタイプの問題

 

(4)面積比の問題。頻出タイプの問題である。

 

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

(1)は、辺の長さの比を求める問題。定石通りに補助線を引いて、相似な図形を作ればよい。

 

(2)は2つの四角形の面積比を求める問題。四角形の面積をそれぞれ求めるとよい。

 

【大問4】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

割り算の余りに関する問題。

 

(1)は基本的な問題である。

 

(2)は、条件に合うような2つの整数の組が何通りあるかを求める問題。(2)の問題文に2けたの整数という条件があるが、(1)より前の問題文に「17以上」という条件があることに注意。この条件を忘れると、Aが16の場合も含まれることになり、答えがずれてしまう。

 

【大問5】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

(1)は表面積を求める問題。基本的な問題である。

 

(2)は、立体の切断後の体積を求める問題。切断面の形が分かりやすく、体積の計算もそれほど時間をかけずに終わらせることができる。

【大問6】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

条件に合うような直線の引き方が何通りあるかを考える問題。

(1)は難しくない。

 

(2)は、丁寧に調べてみれば、力業で何とかなりそうである。

 

(3)は厄介な問題。あまり関わらない方がよいかもしれない。

【大問7】点の移動

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

四角形の周上を2点が動く問題。

 

(1)(2)は、手を動かして調べることになる

 

(3)も調べていく問題。(1)(2)との関連に注目しないと、かなり大変な問題になってしまう。

 

攻略のポイント

全ての問題にきちんと取り組むには、かなりのスピードが要求される。このため、時間配分の目安はやや厳しめになっている。

 

現実的には、目安より多少時間をかけても構わないだろう。

【大問6】(3)は自信をもって答えることが難しく、時間をいたずらに浪費する可能性も少なくない。この問題を飛ばして、他の問題を確実に解いていく方が、戦略としては無難と思われる。

 

とはいえ、序盤の問題はある程度のスピードが必要。残り時間を気にしながら、うまく試験を乗り切ることが重要である。

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