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東邦大学付属東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校の入試問題は、多くの受験生にとって見慣れないような問題はあまりない。難易度についても、標準的な問題が中心であり、考えにくい問題は少ない。したがって、標準的な問題に対応できれば、本校の入試問題を解くことができる。

しかし、標準的な問題を解けるようになったつもりで本校の過去問に取り組んでみると、意外と点数が伸びないこともある。
考えられる原因の一つは、試験時間の不足だろう。本校の試験時間は45分とやや短いのだが、手間のかかる問題なども見られる。このため、時間配分を間違えたり、解くべき問題の取捨選択の判断を誤ったりすると、点数は伸びなくなる。

そこで、短時間で解けるように練習していく必要が生じてくる。しかし、短時間で解くことと慌てて解くことは根本的に異なる。本校の試験時間はたしかに短めではあるが、過度にスピードを要求しているわけではない。本校の問題をよく分析すると、解法の選択を誤ると、時間がかなりかかるような問題が少なからず見られる。また、問題の出題意図を理解できると、解きやすくなる問題もある。したがって、慌てて解くのではなく、無駄のない解法を選択できる能力を身につけることを重視したい。

具体的な学習法

基本事項については、各分野とも理解できていることを前提に、具体的な学習法について述べていくことにする。

標準~やや難レベルの問題を中心に取り組んでいくことになるが、単に問題を解くだけでなく、様々な解法で解いてみるとよい。複数の解法で解くことによって、テストで無駄の少ない解法を選択できるようになってくる。
また、問題を解き終えてから、自分の解法をもう一度ふりかえることも大切である。改めてふりかえることによって、問題の本質の部分が見えてくる。こういう経験を積んでいくと、問題文を読んでから、解く方針を立てるまでの時間を短縮できるようになってくる。なかなか大変なことではあるが、ぜひとも実践してみていただきたい。

一方で、本校の問題では序盤に計算と一行問題が出題されている。計算では、素早く正確な処理能力と工夫する力が必要である。一行問題では、なるべく楽に求める能力が必要である。各塾などで配布される計算問題・一行問題には毎日コツコツ取り組むようにしたい。

過去問演習について

当たり前のことではあるが、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。本校の問題は、標準的な問題の中に、手間のかかる問題や考えにくい問題が一部混ざっていることが多い。そして、問題の配列が難易度順になっておらず、正解を求めにくい問題が中盤に出題されることが少なくない。問題を取捨選択する練習を重ねるためにも、過去問演習は多めに行っておきたい。

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2019年度「東邦大学付属東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

後半の問題は、多くの受験生が苦手とする問題や解法暗記では対応できない問題などが多いので、高得点が狙いにくい。
また、試験時間も45分で解くには問題量が多めである。
このため、平均点は低くなっている。解くべき問題の見極めもポイントといえるだろう。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:4分

(1)(2)ともに手間のかかる計算問題である。丁寧に処理するよう心がけたい。

【大問2】一行問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

いずれも典型的な問題である。短時間で完答したいところ。

(1)は約数の問題。基本的な問題である。

(2)は場合の数の問題。いくつかの解法が考えられるが、解法によって難易度が変わるので、楽な解法で解きたい。1つの箱にだけ玉が2個入り、その他の箱には玉が1個ずつ入ると考えるよいだろう。

(3)は旅人算。引き返さなかった場合の時間に注目すると、つるかめ算に持ち込める。

(4)は相似の問題。類題は十分に練習していることだろう。

【大問3】図形の回転移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

三角柱を回転させる問題だが、実質的には平面図形の問題と考えてよい。

(1)は、三角形を90度回転させたときに通過する部分の面積を求める問題。この問題は易しい。

(2)は三角柱を1回転させる問題。定石通りに解けばよい。

【大問4】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

2けたの整数に関する問題である。一の位にのみ注目して、あてはまる整数を探し出す方法もあるが、各位の和・差に注目すると楽に求められる。

【大問5】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

整数を小さい順に書いていくときに、3を書く回数を求める問題。このタイプの問題を苦手とする受験生は少なくないだろう。

(1)は、1~999を書く場合について求める。この問題は最低限正解しておきたい。

(2)は、259~3111を書く場合について求める。(1)の結果を利用して、なるべく処理量を減らすように工夫するとよい。

(3)は、2020回目に3を書くことになる整数を考える。地道な作業が必要で時間がかかることだろう。労力がかかるうえに、得点しにくい問題なので要注意。

【大問6】仕事算

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

一般的な仕事算の問題であり、解き方を悩むような問題ではないだろう。

(1)は基本的な問題

(2)は、仕事算と規則性の融合問題。問題文の読み間違いには注意したい。

【大問7】規則性

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

タイル切りの問題だが、ひねりが加えられており、公式丸暗記では対応しにくいように作問されている。実際、このタイプの問題は、多くの受験生が公式丸暗記をしているので、多くの受験生が困ったことだろう。

(1)は一般的なタイプの問題である。

(2)(3)は変則的な問題で、原理をきちんと理解していないと対応するのは難しい。

※余談
解法丸暗記ではなく、きちんと理解することの重要性を訴えかける問題として、この問題を高く評価したい。

攻略のポイント

後半は得点しにくい問題が多いので、【大問1】【大問4】でしっかり得点を稼いでおくことが重要である。特に、【大問1】の計算問題はやや複雑ではあるが、確実に正解しておきたい。

【大問5】以降に目を向けると、【大問5】【大問7】は難易度が高めである。【大問5】は時間もかかるので注意したい。この後の【大問6】は比較的オーソドックスな問題なので、先に【大問6】を解く作戦もよいだろう。
【大問7】(2)以降は、解けそうにない場合は他の問題の見直しに時間を使いたい。

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