炭素循環の基礎知識に加え、環境問題に関する初歩的な知識があれば即答できる問題ばかりである。知識の量と正確さが鍵。

問1 　土壌における生態ピラミッドは地上や水中よりも分かりにくいが、早稲田中を受験するレベルであれば基礎レベルと考えたい。
土壌においては草食動物というよりも、落葉などを食べて破砕し、微生物による分解を促進する立場にある生物が一次消費者に相当する。その役割を果たしている動物がミミズやダンゴムシであり、他の生物は虫などを捕食する二次消費者である。

問2 　中学受験において、大気中の二酸化炭素濃度は頻出である。0.04%という数値は必ず覚えておくこと。
ppmが問われる場合は、本問のように定義が書かれている。知識というよりも、百分率から百万分率への単位換算力が問われていると考えよう。

問4　 知識が無くとも選択肢を読めば答えの見当がつけられるが、生物濃縮はマイクロプラスチックによる海洋汚染への注目が集まっている現在、必ず頭に入れておきたいキーワードである。

南半球における天体の見え方と、火星の接近という時事テーマの把握が鍵。その他の問題は基礎中の基礎であり、必ず正解できなければならない。

問2 　太陽の1日の動きを示す透明半球を思い出そう。南中高度が低くなればなるほど、地平線から出ている時間は短くなる。

問3　 まず、北半球において南の空に見える天体は、南半球において北の空に見られることを基本事項として押さえよう。さらに、北半球で天体の南中高度が高ければ高いほど、南半球での北中高度は低くなる。
よって、南北半球では天体の上下も逆転する。このことは、丸暗記するだけでなく、作図を通じて理解しておいて欲しい。また、天体の左右に関しても、南の空を向いた場合と北の空を向いた場合では東西の方向が逆転するため、反転して見えることになる。

中和熱に関する問題は中学受験でしばしば出題されるが、中和反応における基本的な考え方に熱量が加わるだけである。
すなわち、酸＋アルカリ→水＋塩＋熱量の間に一定の比例関係が成立し、それらの量的関係を求めることが問題を考える基本となる点は他の問題と変わらない。

問2 　【実験2】の結果において、「水酸化ナトリウム水溶液30cm3＋塩酸170cm3」および「水酸化ナトリウム水溶液190cm3＋塩酸10cm3」の場合に、水溶液の上昇温度が2.0℃で共通している点に注目する。
前者においては塩酸が過剰であり、全量反応しているのは水酸化ナトリウムである一方、後者においては水酸化ナトリウム水溶液が可能であり、善良反応しているのは塩酸であると考えられる。
ここで、冒頭に記された前提条件の中に、「混ぜ合わせた後の水溶液の体積が同じならば、水溶液の上昇温度は反応した水酸化ナトリウム水溶液の体積に比例する」と書かれていることから、両設定において反応した水酸化ナトリウム水溶液は共に30cm3であると考えられる。
すなわち、水酸化ナトリウム水溶液30cm3と塩酸10cm3とが過不足なく反応することになる。

問3　 問2の結果から、水酸化ナトリウム水溶液と塩酸は3：1の関係で反応すると分かる。
よって、両水溶液を等量混ぜた場合には水酸化ナトリウムが全量反応し、塩酸のみが残ることになる。
塩化水素は気体であるから、混合液を蒸発させた後に残るのは中和反応によって生成された塩、本問の場合には塩化ナトリウム（食塩）のみである。

問4　 再び、上昇温度と反応した水酸化ナトリウム水溶液の体積が比例するという条件に着目すると、200cm3の混合液中、反応した水酸化ナトリウム水溶液の体積は30×5/2＝75[cm3]でなければならない。また、これを完全に中和するのに必要な塩酸は75：□＝3：1の関係から25[cm3]である。
この段階で水溶液の体積の合計は75＋25＝100[cm3]であるから、この中和反応により発生する熱で上昇温度を2.0℃にするには、あと100cm3溶液を追加しなければならない。
これ以上中和が起こってはならないため、水酸化ナトリウム水溶液ばかり、または塩酸ばかりを余分に100cm3加えることになる。すると前者の場合には水酸化ナトリウムだけが、後者の場合には塩化水素だけがそれぞれ100cm3分残る。
したがって、水酸化ナトリウムが残った場合にはアルミニウムのみから、塩酸が残った場合には鉄とアルミニウムの両方から気体（水素）が発生するという結果が得られるはずである。
両方のケースをきちんと考えられるかどうかが最大のポイントとなる。

問5 　【実験2】で最も上昇温度が高くなるのは、200cm3の全量が中和反応に関与する場合である。つまり、水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を3：1の割合で混ぜて200cm3にすればよい。
この時、使用する水酸化ナトリウム水溶液は200×3/4＝150[cm3]であるから、上昇温度は2.0×150/30＝10[℃]である。
ここで、混合液の体積を800cm3にするには、水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を【実験2】の場合の4倍ずつ、すなわち、それぞれ600cm3、200cm3混ぜれば良いと考えられる。
すると、中和に関わる水酸化ナトリウムと塩化水素の質量が4倍となるため、発生する熱量も【実験2】の4倍である。
しかしながら、水溶液の体積も4倍となっており、温度を1℃上昇させるのに必要な熱量も4倍となるので、結局完全中和の関係を保ったまま全体の水溶液量を増やしても、温度上昇には変化がないと分かる。
すなわち、【実験2】と同じ10℃である。
一方、塩の生成量は反応した水溶液の体積に比例して増加していく。
【実験1】の結果から、水酸化ナトリウム水溶液100cm3が完全に中和されてできる塩が5.85gであると分かるので、【実験3】において水酸化ナトリウム水溶液600cm3を全量中和させると、5.85×600/100＝35.1[g]の塩が生成されるはずである。

複雑そうな設定に見えるが、滑車やモーメントに関する基本原則を押さえていけば答えられる。逆に、如何にして基本原則から逸脱しないように問題を考えていくかが物理分野の肝だとも言える。

問1 　おもりを吊るした動滑車を支えているのは左右の糸であり、動滑車が静止している時、左右の糸にかかる力は等しくなる。
すなわち、50÷2＝25[g]ずつの力で50gのおもり（正確には動滑車）を支えることになる。
一方、それぞれの糸もまた、動滑車によって下向きに25gずつの力で引かれるので、糸が静止するには、どこかで糸が25gの力によって支えられていなければならない。
本問では右の糸はばねはかりに吊るされた定滑車によって、左の糸は定滑車の反対側で糸を引く手の力によって支えられている。よって、手が糸1を引く力は25gである。
一方、定滑車は左右の糸、および中心に取り付けられた糸の3箇所で25gずつ下向きの力を受ける。
したがって、定滑車に対して下向きにかかる25×3＝75[g]の力を、上向きの同じ力でばねはかりが支えなければならない。

問2 　装置が釣り合って静止している時、問1で見た通りAにかかる力とBにかかる力の比は2：1となる。したがって、棒が水平状態を保つには、支点からの距離がその逆比である1：2になっている必要がある。

問3 　Cを支点と考えると、Dに取り付けられたばねはかりが生む反時計回りのモーメントは100×（24÷2）＝1200と計算できる。
重心が生む時計回りのモーメントは一定であるから、釣り合いが生じている限り、反時計回りのモーメントは常に1200である必要がある。
よって、ばねはかりを支点Cから24cm離れたEに取り付けた場合、1200÷24＝50[g]の力で引くことになる。

問4　 図5において、CとDにかかる力は問2で考えたのと同様に2：1である。よって、Cには180×2/3＝120[g]、Dには180×1/3＝60[g]の力がかかっている。
この時、支点Eに関して滑車装置が生む時計回りのモーメントは120×24＋60×（24÷2）＝3600と計算されるので、支点Eに関して棒の重心が生むモーメントも3600であると分かる。
よって、図6においてCにばねはかりを直接取り付けた場合、3600のモーメントを生むのに必要な力は3600÷24＝150[g]と計算される。

問5　　問3と問4の結果から、この棒の重さは50＋150＝200[g]だと分かる。問2で考えたように、重心は支点Cに関して1200のモーメントを生むので、Cから重心までの距離は1200÷200＝6[cm]と計算される。

問6 　Cに糸1、Dに糸2を取り付けて装置を静止させる場合、Cにかかる力とDにかかる力の比は1：2である。Eを支点として考えると、装置が生む時計回りのモーメントと重心が生む反時計回りのモーメントが釣り合うことから、①×24＋②×12＝3600より、①＝75が計算される。
ところが、この時Cに75g、Dに75×2＝150[g]の力がかかると考えると、両点で棒を支える力の合計が75＋150＝225[g]となって棒の重さの200gを超えてしまい、このような力のかけ方は不可能であると分かる。
他方、Cを支点とし、同様に装置と重心のモーメントの釣り合いを考えると、②×12＝1200の関係から①＝50が計算される。この時はCに50g、Dに50×2＝100[g]となり、ばねはかりが支える力は50＋100＝150[g]となる。
棒の重さとの差分である200−150＝50[g]は床がC点で支えている。