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早稲田実業学校中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「早稲田実業学校中等部の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数の問題は、難易度の高い問題が多く、対策には強い負担がかかる。
近年までは、超難問がよく出題されていたので差がつきにくい状況であったが、適度に難しい問題にかわりつつあるので、算数で差がつきやすくなってきている。
したがって、これまで以上に算数対策が重要である。
本校の算数の問題では、つい難問ばかりに注目しがちだが、まずは標準問題を確実に正解できるようにしなければならない。
標準的な問題でのミスは大きな影響を与えるので、分野を問わずしっかり学習する必要がある。
標準的な問題を正解できるようになったら、難問に積極的にチャレンジしていくとよいだろう。

[場合の数の対策]
単純に計算して答えが出るような問題はあまり出題されていない。
複雑な場合分けが必要で、計算するだけでなく手を動かして調べなければならない問題が多い。
処理量も多く、非常に負担のかかる問題が多いのが特徴である。
近年では、超難問はあまり見られなくなってきているが、それでも、問われている力はあまり変わっていない。
秋以降には高度な問題にも積極的に取り組む必要があるので、標準的な問題は早い段階から数多く取り組んでおくとよい。
手を動かしてじっくり考えることに慣れなければならない。
本番の入試では問題の取捨選択をすることもあるので、普段の学習において、答えを求めるまでにどの程度の時間がかかるか意識しておくことも大切である。

[平面図形の問題]
角度に関する問題、相似・面積比に関する問題などがよく出題されている。
本校の図形問題では、正多角形や円などの図形のさまざまな性質を利用することがよくあるので、知識面で穴がないようにしておく必要がある。円の性質に関しては、円周角の定理など中学受験界ではあまり学習しない知識も知っておくと便利である。
高難度の問題まで出題されるので、6年生の秋以降には、多くの問題に取り組む必要がある。
そのため、6年生の夏までには、標準的な問題は確実に解けるレベルに到達しておきたい。

[立体図形の対策]
立体図形に関しては、多くの分野から出題されているが、立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。
算数が得意な受験生にとっては、差をつけるチャンスなので、難易度の高い問題に積極的に取り組みたい。
苦手な受験生の場合は、必要以上に深追いする必要はない。標準的な問題までを練習しておけばよいだろう。
立体図形の問題では、自分で図を描いて考えなければならないこともよくある。その際、図を描くのに苦労するようでは困る。フリーハンドで見やすい図を描くことができるように、普段の学習から図を描いて解く習慣をつけておくとよい。

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2015年度「早稲田実業学校中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

かつては超難問が出題されることが多かったが、近年は超難問が控え目になり、入試としては適切なレベルになってきていた。
しかし、今年の問題は、超難問や手間のかかる問題などが多く、質的にも量的にも非常に厳しい内容である。このため、受験者平均点が29.1点と非常に低い結果となった。
解けそうな問題を見つけて、確実に正解していくしかないだろう。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:10分

(1)は計算問題。確実に正解しなければならない。
(2)は比に関する問題。消去算に持ち込むと楽に解ける。
(3)は食塩水の問題。溶けている食塩の量に注目すればよい。
(4)は平面図形の問題。ア,イ,ウ,エはいずれも台形である。上底と下底の長さの和に注目すればよい。
(5)は角度の問題。分かっている角度を書き込んでいけば、答えにたどり着くことができるだろう。

【大問2】(1)立体図形・(2)集合

  • 時間配分:(1)4分、(2)8分

(1)は円すい台を転がす問題。よく見かけるタイプの問題なので、確実に正解したいところ。
(2)は集合に関する問題。数直線のようなものを書いて考えるとよい。
①は慎重に考えればなんとか解ける。
②は考えにくいうえに間違えやすい。正解者は少ないだろう。

【大問3】平面図形・場合の数

  • 時間配分:11分

平面図形と場合の数の融合問題である。
(1)は基本的な問題。
(2)も難しくはない。向かい合う三角形の面積の和が16㎠であることに注目するとよい。
(3)は、やや難。(2)をヒントに、高さの等しい三角形を考えていけばよい。

【大問4】速さ

  • 時間配分:16~20分

複雑な設定の速さの問題。手間をかければ正解できるレベルだが、状況を整理しながら考えないと混乱しやすいだろう。
(1)は文章をきちんと読めば難しくない。
(2)について。次郎が出発してからの時間を基準に、状況を整理しながら考えていく必要がある。GE間を走る時間の比に注目することがポイント。
(3)も、状況を整理しながら考える問題。なるべく無駄のない解き方をしたいところ。

【大問5】条件整理

  • 時間配分:12~15分

条件整理の問題。(2)③は超難問(捨て問)。
(1)はそれほど難しくはない。最低でも、この問題だけは正解しておく必要がある。
(2)は残り時間を考えながら、できるところまで解けばよいだろう。
①は、立方体Tの頂点の位置にある小立方体の数字から考えていけばよい。
②について。図3を見ると、①を利用できることがわかる。
③は超難問(捨て問)。この問題にまともに取り組む時間も残されていないだろう。

攻略ポイント

今年の問題では、手が付けられないような超難問は出題されなかった。
点数差が表れやすく、実力がはっきり分かる問題といえる。
【大問1】~【大問3】と【大問4】(1)【大問5】(1)は、比較的解きやすいので、これらの問題でしっかり得点することが重要である。
算数が苦手な受験生は、これらの問題をしっかり正解すれば十分であろう。
算数が得意な受験生は、【大問4】(2)(3)【大問5】(2)(3)で少しでも差をつけたいところ。

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