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早稲田実業学校中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「早稲田実業学校中等部の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数の問題は、難易度の高い問題が目立つ。しかし、適度に難しい問題(標準~やや難レベル)も多い。
つい難問ばかりに注目しがちだが、まずは標準~やや難レベルの問題を確実に正解できるようにすることが最も重要である。特に、標準的な問題でのミスは大きな影響を与えるので、分野を問わずしっかり学習する必要がある。
各分野の学習に一定の目途がついたら、難問に積極的にチャレンジしていくとよい。

場合の数の対策

単純に計算して答えが出るような問題はあまり出題されていない。複雑な場合分けが必要で、計算するだけでなく手を動かして調べなければならない問題が多い。処理量も多く、非常に負担のかかる問題が多いのが特徴である。近年では、超難問はあまり見られなくなってきているが、それでも、問われている力はあまり変わっていない。
秋以降には高度な問題にも積極的に取り組む必要があるので、標準的な問題は早い段階から数多く取り組んでおくとよい。また、手を動かしてじっくり考えることに慣れておくことも重要である。なお、本番の入試では問題の取捨選択をすることもあるので、普段の学習において、答えを求めるまでにどの程度の時間がかかるか意識するようにしておきたい。

平面図形の対策

角度に関する問題、相似・面積比に関する問題などがよく出題されている。
本校の図形問題では、正多角形や円などの図形のさまざまな性質を利用することがよくあるので、知識面で穴がないようにしておく必要がある。円の性質に関しては、円周角の定理など中学受験界ではあまり学習しない知識も知っておくと便利である。
高難度の問題まで出題されるので、6年秋以降には多くの問題に取り組む必要がある。そのため6年の夏までには、標準的な問題は確実に解けるレベルに到達しておきたい。

立体図形の対策

立体図形に関しては、多くの分野から出題されているが、立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。算数が得意な受験生にとっては、差をつけるチャンスなので、難易度の高い問題に積極的に取り組みたい。苦手な受験生の場合は、必要以上に深追いする必要はない。標準的な問題までを練習しておけばよいだろう。立体図形の問題では、自分で図を書いて考えなければならないこともよくある。その際、図を書くのに苦労するようでは困る。フリーハンドで見やすい図を書くことができるように、普段の学習から図を書いて解く習慣をつけておくとよい。

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2016年度「早稲田実業学校中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

難問が多かった去年と比べると問題は易化している。このため、受験者平均点は、29.1点から51.6点へと上昇した。今年の問題は、適度な難易度の問題が多く、実力差が点数にしっかり表れただろう。最後の【大問5】は時間がかかるので、時間配分には注意したい。

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

(1)は計算問題。確実に正解しなければならない。
(2)は角度の問題。
(3)は差集め算。えんぴつを6本ずつ配る場合と8本ずつ配る場合を比較すればよい。
(4)はトーナメント戦についての問題。2回戦に出場する学校数を考えれば易しい。

【大問2】(1)数の性質・(2)立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

(1)は、分数をかけたり割ったりしても整数になる既約分数について考える問題。典型的な問題に少しひねりを加えた設定になっている。
①は、条件に合う最小の分数を求める問題。落ち着いて考えれば解けるだろう。
②は条件に合う分数の和を求める問題。既約分数のみを考える問題なので、うっかり約分できる分数を含めないように注意したい。

(2)は回転体の体積を求める問題。
①は典型的な問題。
②は、①の立体から不要な部分の体積を引けばよい。相似を利用して、楽に求めたいところ。

【大問3】平面図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

(1)は、辺ODと辺DBの長さが同じことに注目するとよい。それほど難しくはないだろう。

(2)①は、やや変則的ではあるが相似の問題。
②では、一旦アとウの面積比を求めることになる。アとウの面積比が分かれば易しいのだが、この面積比を求めるのに戸惑ってしまった受験生は少なくないだろう。

【大問4】ニュートン算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

牛と羊が牧場の草を食べる設定になっている。
(1)は一般的な割合・比の基本的な問題。

(2)は、牛と羊の2種類が登場するニュートン算。2種類登場するものの、根本的な考え方は通常のニュートン算と同じである。典型的な問題ではないが、難しすぎる問題でもないので、実力差が点数にはっきり表れるだろう。
①は、ニュートン算がきちんと理解できていれば解ける問題。理解が不十分な受験生には取り組みにくく感じるだろう。
②もニュートン算の問題であるが、不定方程式(いもづる算)の要素も加わっている。

【大問5】立体図形

  • 難度:
  • 時間配分:22分

正四面体をタイル上で転がしたときの面を考えていく問題。
(1)①は、タイルに書き込まれる数字を調べていくと、規則が見つかる。実質的には規則性の問題であり、この問題は易しい。
②では、正四面体の転がし方と、そのときのタイルと重なる面を考える問題。考え方はそれほど難しくないが、作業量が多い。正確な作業力が重要である。

(2)も正四面体の転がし方と、そのときのタイルと重なる面を考える問題。単に作業するだけでなく、条件に合う数字について分析する必要もある。作業力に加えて分析力も必要であり、難度は高い。正解者は少ないだろう。

攻略ポイント

今年度の問題は、去年度よりもかなり易化したが、難易度としては適切といえる。特に、【大問2】【大問4】は、実力差が出やすい問題であり、これらの問題での得点が大きなカギを握っている。また、ここで時間を使いすぎると、【大問5】に取り組む時間がなくなるので注意が必要である。

【大問5】は大がかりな問題だが、(1)①は短時間で解ける易しい問題なので、確実に正解しておきたい。②以降は時間がかかるので、残り時間が少ないようであれば、他の問題の見直しをした方が得策であろう。

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