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早稲田実業学校中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「早稲田実業学校中等部の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数の問題は、難易度の高い問題が目立つ。しかし、適度に難しい問題(標準~やや難レベル)も多い。
つい難問ばかりに注目しがちだが、まずは標準~やや難レベルの問題を確実に正解できるようにすることが最も重要である。特に、標準的な問題でのミスは大きな影響を与えるので、分野を問わずしっかり学習する必要がある。
各分野の学習に一定の目途がついたら、難問に積極的にチャレンジしていくとよい。

場合の数の対策

単純に計算して答えが出るような問題はあまり出題されていない。複雑な場合分けが必要で、計算するだけでなく手を動かして調べなければならない問題が多い。処理量も多く、非常に負担のかかる問題が多いのが特徴である。近年では、超難問はあまり見られなくなってきているが、それでも、問われている力はあまり変わっていない。
秋以降には高度な問題にも積極的に取り組む必要があるので、標準的な問題は早い段階から数多く取り組んでおくとよい。また、手を動かしてじっくり考えることに慣れておくことも重要である。なお、本番の入試では問題の取捨選択をすることもあるので、普段の学習において、答えを求めるまでにどの程度の時間がかかるか意識するようにしておきたい。

平面図形の対策

角度に関する問題、相似・面積比に関する問題などがよく出題されている。
本校の図形問題では、正多角形や円などの図形のさまざまな性質を利用することがよくあるので、知識面で穴がないようにしておく必要がある。円の性質に関しては、円周角の定理など中学受験界ではあまり学習しない知識も知っておくと便利である。
高難度の問題まで出題されるので、6年秋以降には多くの問題に取り組む必要がある。そのため6年の夏までには、標準的な問題は確実に解けるレベルに到達しておきたい。

立体図形の対策

立体図形に関しては、多くの分野から出題されているが、立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。算数が得意な受験生にとっては、差をつけるチャンスなので、難易度の高い問題に積極的に取り組みたい。苦手な受験生の場合は、必要以上に深追いする必要はない。標準的な問題までを練習しておけばよいだろう。立体図形の問題では、自分で図を書いて考えなければならないこともよくある。その際、図を書くのに苦労するようでは困る。フリーハンドで見やすい図を書くことができるように、普段の学習から図を書いて解く習慣をつけておくとよい。

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2024年度「早稲田実業学校中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度は最終問題が解きやすいので易しめに感じるが、受験者平均点は55.1点とそれほど上昇しなかった。【大問4】などで苦戦した受験生が意外と多かったかもしれない。
試験時間は60分あるが、最後の大問は定石を知っていれば短時間で解くことができる。このため、例年よりも試験時間には余裕がある。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。確実に正解しなければならない。

(2)は場合の数の基本的な問題。計算で容易で求めることができる。

(3)は角度の問題。二等辺三角形を見つけていくことがポイント。

(4)は食塩水のやりとりに関する問題。操作前と操作後で、溶けている食塩の重さの和が変わらないことに注目すればよい。

【大問2】(1)資料の整理

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

最頻値、中央値について知っていれば難しい問題ではない。

【大問2】(2)ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

ニュートン算の典型的な問題。

では、行列をなくすのに必要な窓口の数を求める。受付できる人数が、並ぶ人数より多くなるようにすればよい。

では、途中で窓口の数が増えるが、悩むような問題ではないだろう。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

比を利用するタイプの問題である。

(1)ではEPPDを求める。有名な問題で、何度も類題を解いてきたはず。

(2)ではEQQPを求める。相似な図形を探して解いていけばよい。

(3)①②の2問構成で、のヒントになっている。
ではRQRSを求める。図形の対称性にも注目するとよい。
は影の部分が正八角形ではない理由を説明する問題。八角形の内角が135度ではないことを説明するとよい。

【大問4】点の移動

  • 難度:やや難
  • 時間配分:16分

PとQの2人が正六角形の辺上を動き続ける問題。頂点に到着するごとに1分休む設定になっている。

(1)では、PQの速さの比を求める。1度目に出会ってから2度目に出会うまでに注目すると、PQの途中で休む時間が同じであることに気づく。もちろん動いた時間も同じなので、そこから速さの比を求めることができる。

(2)PQの速さを求める問題。1度目に出会うまでは、PよりQの方が1分多く動く。そこに注目すると、Qが1分で動いた長さがわかる。

(3)は、2度目に出会ってから3度目に出会うまでの時間を求める。地道に調べる必要があり、やや面倒である。ある程度検討をつけて考えるとよい。

【大問5】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

円の回転数に関する問題。定石通りに解いていけばよい問題だが、定石を知らなくても対応できるように配慮した出題になっている。

(1)は、1円玉の周りを別の1円玉が回転移動する問題。

(2)では直径6cmの円盤の周りを、(3)では直径7.2cmの円盤の周りを1円玉が回転移動する問題。いずれも定石通りに解けば容易に答えが求められる。

攻略のポイント

合格者平均点は公表されていないが、男子70点、女子75点程度を目標としたい。
時間が足りなくなる心配は不要である。素直に順番に解いていけばよい。
【大問1】は全問正解が必須。

【大問2】(1)は難しい問題はないが、慎重に解かないと思わぬミスや勘違いが起こる可能性があるので要注意。

【大問2】(2)は典型的な問題なので、落とせない。

【大問3】は、少なくとも前半は正解しなければならない。

【大問4】は、今年度の問題の中では解きにくい。適度に差が付くレベルなので、ここでの得点がポイントになる。

【大問5】は定石を知らなくても対応できるように配慮されているが、多くの受験生が定石を知っている(学んだことがある)はずなので、全問正解が求められる。

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