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早稲田実業学校中等部 算数入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「早稲田実業学校中等部の算数」攻略のための学習方法

本校の算数の問題は、難易度の高い問題が目立つ。しかし、適度に難しい問題(標準~やや難レベル)も多い。
つい難問ばかりに注目しがちだが、まずは標準~やや難レベルの問題を確実に正解できるようにすることが最も重要である。特に、標準的な問題でのミスは大きな影響を与えるので、分野を問わずしっかり学習する必要がある。
各分野の学習に一定の目途がついたら、難問に積極的にチャレンジしていくとよい。

 

場合の数の対策

単純に計算して答えが出るような問題はあまり出題されていない。複雑な場合分けが必要で、計算するだけでなく手を動かして調べなければならない問題が多い。処理量も多く、非常に負担のかかる問題が多いのが特徴である。近年では、超難問はあまり見られなくなってきているが、それでも、問われている力はあまり変わっていない。
秋以降には高度な問題にも積極的に取り組む必要があるので、標準的な問題は早い段階から数多く取り組んでおくとよい。また、手を動かしてじっくり考えることに慣れておくことも重要である。なお、本番の入試では問題の取捨選択をすることもあるので、普段の学習において、答えを求めるまでにどの程度の時間がかかるか意識するようにしておきたい。

 

平面図形の対策

角度に関する問題、相似・面積比に関する問題などがよく出題されている。
本校の図形問題では、正多角形や円などの図形のさまざまな性質を利用することがよくあるので、知識面で穴がないようにしておく必要がある。円の性質に関しては、円周角の定理など中学受験界ではあまり学習しない知識も知っておくと便利である。
高難度の問題まで出題されるので、6年秋以降には多くの問題に取り組む必要がある。そのため6年の夏までには、標準的な問題は確実に解けるレベルに到達しておきたい。

 

立体図形の対策

立体図形に関しては、多くの分野から出題されているが、立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。算数が得意な受験生にとっては、差をつけるチャンスなので、難易度の高い問題に積極的に取り組みたい。苦手な受験生の場合は、必要以上に深追いする必要はない。標準的な問題までを練習しておけばよいだろう。立体図形の問題では、自分で図を書いて考えなければならないこともよくある。その際、図を書くのに苦労するようでは困る。フリーハンドで見やすい図を書くことができるように、普段の学習から図を書いて解く習慣をつけておくとよい。

2019年度「早稲田実業学校中等部の算数」特徴と時間配分と攻略ポイント

分野・単元 難度 時間配分 必答問題
【大問1】計算と一行問題 標準 7分
【大問2】(1)立体図形 標準 3分
【大問2】(2)分数 標準 4分
【大問3】売買算 標準 8分
【大問4】平面図形 やや難 13~20分
【大問5】図形上の点の移動 13~20分

特徴と時間配分

高難度な問題も出題されているが、標準レベルの問題が多めである。
高難度な問題についても、本校でときどき出題される超難問(ほぼ捨て問)に比べれば、多少は解きやすい。
このため、例年に比べれば比較的取り組みやすく感じられる。
高難度な問題以外を解くには、それほど時間はかからないだろう。残された時間で、高難度な問題に積極的にチャレンジするか、見直しに時間をかけるかは、受験生の判断にお任せしたい。

【大問1】計算と一行問題

(1)は計算問題。確実に正解しなければならない。

(2)は場合の数の問題。計算よりも、条件にあてはまる数をすべて書き出した方がよいだろう。

(3)は植木算。類題を経験していることだろう。

(4)は年齢算。落ち着いて取り組めば、難しくはない。

【大問2】(1)立体図形

(1)は展開図を組み立てたときの立体の体積を求める問題。見取り図を書くのにやや苦労するかもしれない。

 

【大問2】(2)分数

(2)は単位分数に関する問題。類題を経験している受験生が多いことだろう。

は誘導にしたがって空欄を埋める問題。解きやすい問題である。
は、分数を単位分数の和の形に直す問題。求め方を書くことも要求されているが、①の手順通りでよいので難しくない。

【大問3】売買算

2種類の商品の売買に関する問題。

(1)は商品の利益の比に注目して、仕入れた個数を求める問題。基本レベルである。

(2)は原価を求める問題。本校受験生であれば、難なく求められるはず。

(3)は商品の数を求める問題。つるかめ算を利用することになるだろう。

【大問4】平面図形

比に注目して解いていく問題である。

(1)は、相似な図形を作って考えるタイプの問題。典型的な問題なので、この問題は確実に正解したい。

(2)は、三角形APEの面積が三角形PQRの何倍かを求める問題。図形の対称性に注目すると、(1)の結果をうまく利用することができる。

(3)も対称性を利用するとよい。三角形BTC、三角形BSTに注目することがポイントになる。この問題はやや難しい。

【大問5】図形上の点の移動

円周上を2点P、Qが動き続ける問題で、様々な分野の知識を活用することになる。(4)は高難度である。

(1)は単純な角度の問題。

(2)は、(1)と関連を考えれば容易に答えが求められる。

(3)は、QがPの何倍の速さで動くかを求める問題。4回目と5回目に重なったときの図から考えていけばよい。

(4)は、2点がスタート地点で重なる回数を求める問題。偶数回目に重なる場合と奇数回目に重なる場合に分けて考えるとよい。規則が見つかるまで調べると作業量が多くなってしまうので、不定方程式(いもづる算)に持ち込みたい。

攻略のポイント

【大問1】~【大問3】について
比較的取り組みやすいので、これらの問題で得点を稼いでおくことが重要である。後半の大問に時間を残すためにも、ある程度の処理スピードは必要であろう。

【大問4】【大問5】について
難易度が上がるが、【大問4】(1)【大問5】(1)(2)は難しくないので、最低限これらの問題は正解しておきたい。その他の設問は、残り時間などの状況を考えながら取り組めばよい。
【大問4】(3)【大問5】(4)は高難度ではあるが、超難問レベルではないので、算数が得意であるならチャレンジしてみる価値はあるかもしれない。

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