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法政大学国際高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校は、難問をじっくり考えるというよりは、標準的な問題を数多く解いていくスタイルになっている。たくさんの分野から出題されるので、苦手な分野を作らないようにすることが大切である。弱点分野を作らないためには、特定の分野の学習に集中するだけでなく、さまざまな分野の復習を怠らないようにしたい。
本校の問題は標準的な問題が多いが、複雑な計算が必要になる問題もある。計算力が見た目以上に必要になることがあるので、正確な計算力を身に着けておかなければならない。計算力は短期集中的な学習では向上しにくい。日頃から少しずつでも計算練習を行っておく必要がある。
また、計算を間違えたときは、単なるミスと思わずに間違えた原因をきちんと確認する姿勢が重要である。そのような地道な努力の積み重ねが、計算力を高めることにつながることを忘れないようにしたい。

・関数の対策
大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。
また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。

・平面図形の対策
平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。

・立体図形の対策
立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。
応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。

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2015年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、計算・一行問題から始まり、大型問題が3題つづく。最初の計算・一行問題は、例年通り基本から標準レベルの問題が中心である。
大型問題では、やや難しい問題が出題されることもあるが、平均点を考慮すると、難問を解くことよりも、標準的な問題をきちんと正解していく力が重視されるといってよい。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:10分

(1)は平方根の計算
(2)は文字式の計算
(3)は因数分解に関する問題。
(4)は方程式を利用する文章題。
(5)は関数というよりは整数の問題。
(6)は直線の交点の座標を求める問題。
(7)は確率の問題。目の和が8になる出方を調べればよい。

いずれも易しい問題なので、素早く正確に解くことが重要である。

【大問2】2次関数とグラフ

  • 時間配分:13分

(1)は正三角形の性質に注目すればよい。
(2)は典型的な問題。難しい問題ではないので、確実に正解しておかなければならない。
(3)について。いくつかの解法が考えられるが、三角形OPRを等積移動して考えると、計算が楽になる。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:13分

三平方の定理と相似に関する問題である。

(1)は補助線を引いて直角三角形を作るとよい。あとは三平方の定理で解決できる。
(2)は、(1)が解ければ易しい。
(3)は、相似・面積比に関する問題。典型的な問題である。
(4)も引き続き、相似・面積比に関する問題である。(3)より処理量は多いが、基本的な考え方を組み合わせることで解決できる。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:12分

(1)は、三角形ACDと点E、点Fの位置関係に注目すればよい。辺の長さと角度に注目すれば、直ちに答えが求められる。
(2)では、三角形ABCに注目することになる。点Bから辺ACに垂線を引いてみると方針が見えてくる。
(3)について。(1)(2)を利用することで、三角形BEFの3つの辺の長さはすべてわかる。あとは三角形の性質を利用して求めればよい。
(4)は、四角すいA-BEFの体積をどのように求めるのかがポイントになる。体積を求めるには、正四面体A-BCDと比較して考えるとよいだろう。この問題は難易度・処理量ともに高度である。

攻略ポイント

【大問1】は易しい問題が多い。ここでは、ミスなくしっかり得点しておかなければならない。
【大問2】以降の各大問は、いずれも序盤の小設問が比較的やさしい(特に【大問3】【大問4】)。
これらの取り組みやすい問題を確実に正解すれば、合格に必要な点数には届くだろう。

<数学の苦手な受験生向け>
まずは、比較的易しい問題での失点を避けることを重視したい。無理をせず見直しをしっかり行うことも戦略として考えられる。
<数学の得意な受験生向け>
数学の得意な受験生であれば、かなり差をつけることも可能であろう。ただし、【大問2】(3)、【大問4】(4)など、時間のかかる問題や考えにくい問題も一部出題されている。
1つの問題にこだわり過ぎて、時間を失うことのないように注意しなければならない。

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