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法政大学国際高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校は、標準~やや難レベルの問題が中心に出題されている。大問では、易しい問題から始まり、徐々に難易度が上がる場合が多く、実力がはっきりわかるような出題になっている。

数学が苦手な受験生は、まず基本~標準レベルの問題を中心に学習し、正解すべき問題を確実に正解できるようにしておきたい。大問の出題分野には偏りが見られるが、序盤の計算・一行問題でしっかり得点するためにも、全分野について土台をしっかり固めておくことが重要である。また、本校では、計算力が必要な問題が見られるので、日頃から少しずつでも計算練習をする習慣をつけておくとよいだろう。

数学が得意な受験生は、数学でかなり差をつけることも可能である。標準レベルの内容をきちんと完成させたうえで、やや難レベルの問題演習も行うようにしたい。また、単に答えを求めるだけでなく、どのような解法が理想的なのか考えるようにするとよいだろう。別解を考えてみるのもよい練習になる。

関数の対策

大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。

また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。

平面図形の対策

平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。

立体図形の対策

立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。

応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。

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2023年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、小問集合から始まり、大型問題が3題つづく。今年度も例年通りの問題構成となっている。
今年度の問題は、やや易しめだった昨年度よりさらに易しくなっている。かつては手強い問題も見られたが、この位のレベルの方が受験生のレベル差がはっきり出るようにも感じられる。
試験時間には、ある程度のゆとりがあるので、慌てる必要はない。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:6分

(1)は文字式の計算。
(2)は高次方程式の解に関する問題。答えは直ちに分かる。
(3)は因数分解。一度展開する必要がある。
(4)は確率の問題。基本の確認レベルである。
(5)は角度の問題。補助線を引いて二等辺三角形を作れば容易に答えにたどり着く。

【大問2】2次関数とグラフ

  • 時間配分:12分

(1)は直線を表す式を求める問題。まずは点Aの座標を求める必要がある。点Aの座標を求めるには、本来であればAの座標を文字を使って表し、方程式に持ち込むことになる。しかし、OAの距離に注目すると、計算するまでもなくAの座標が分かってしまった受験生が少なくなかっただろう。
(2)では、点A、点Bの座標を求める。易しい問題である。
(3)では、直線ABと垂直な直線について考える。直交する2直線の性質に注目すればよい。
(4)は、座標上の四角形の面積を2等分する問題。四角形OBCAが台形であることに注目し、CD:DAを求めるとよい。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:12分

図が与えられていないので、まずは自分で図を書く必要がある。

(1)では角DEFの大きさを求める。4点A、E、F、Dが同一円周上にあることに気付くことがポイント。あとは円周角の定理を利用すればよい。
(2)ではCEの長さを求める。三平方の定理を利用すればよい。
(3)は、長方形ABCDの面積を求める問題。この問題も三平方の定理を利用する。

【大問4】座標

  • 時間配分:9分

2点P、Qが座標上を一定の速さで動く問題。

(1)では、t秒後のPの座標を文字を使って表す。易しい問題である。
(2)では、t秒後のQの座標を文字を使って表す。やるべきことは(1)とほぼ同じ。
(3)は、9秒後に2点P、Qが重なることから、Pの出発地点の座標を求める。
(4)では、Pが動いてできる軌跡を表す式を求める。

攻略のポイント

今年度の受験者平均点は63.4点であった。3教科の合格最低点を考慮すると、目標は75点程度となる。受験者平均点は過去10年で最も高くなっており、今年の問題が取り組みやすかったことがよく分かる。
大部分が標準的な問題なので、正解すべき問題を確実に得点していくことで、目標点に到達することができるだろう。例年より高得点が必要なので、ミスにはくれぐれも注意したい。特に【大問2】以降の大問は、序盤で失敗すると大問を丸ごと失ってしまうので慎重に解き進めたい。

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