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法政大学国際高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校は、標準~やや難レベルの問題が中心に出題されている。大問では、易しい問題から始まり、徐々に難易度が上がる場合が多く、実力がはっきりわかるような出題になっている。

数学が苦手な受験生は、まず基本~標準レベルの問題を中心に学習し、正解すべき問題を確実に正解できるようにしておきたい。大問の出題分野には偏りが見られるが、序盤の計算・一行問題でしっかり得点するためにも、全分野について土台をしっかり固めておくことが重要である。また、本校では、計算力が必要な問題が見られるので、日頃から少しずつでも計算練習をする習慣をつけておくとよいだろう。

数学が得意な受験生は、数学でかなり差をつけることも可能である。標準レベルの内容をきちんと完成させたうえで、やや難レベルの問題演習も行うようにしたい。また、単に答えを求めるだけでなく、どのような解法が理想的なのか考えるようにするとよいだろう。別解を考えてみるのもよい練習になる。

・関数の対策
大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。

また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。

・平面図形の対策
平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。

・立体図形の対策
立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。

応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。

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2017年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、計算・一行問題から始まり、大型問題が3題つづく。やや難しい問題も出題されているが、平均点がそれほど高くはないので、標準的な問題をきちんと正解していけば、合格に必要な点数に到達できる。

なお、試験時間は適切と思われるが、工夫しながら解いていかないと時間が不足する可能性があるだろう。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:16分

(1)は平方根の計算。展開の公式などを利用すると楽に求められる。

(2)は連立方程式の問題。片方の方程式は、複雑な分数が含まれるので、初めに整数に直した方がよい。

(3)2次方程式の問題。特に工夫を必要とする問題ではないので、素直に解けばよい。

(4)は場合の数の問題。同じ色を塗る場所がどの部分になるのかを考えればよい。

(5)は食塩水の濃さの問題。食塩水の一部を捨てて、同量の水を入れるという作業をくり返す設定になっており、1回の作業ごとに計算すると手間がかかるようになっている。1回の操作で濃さがどのように変化するのか考えることがポイントである。

(6)は円すい台の表面積を求める問題。相似をうまく活用して、なるべく時間をかけずに解きたい。

【大問2】2次関数とグラフ

  • 時間配分:11分

(1)は基本的な問題。

(2)は、平行な2直線の傾きが等しいことに着目する問題。この問題も易しい。

(3)は、2つの三角形の面積比を求める問題。比を求めるだけなので、面積を具体的に求める必要はない。直線OBと直線ACが平行であることに注目して、図形的に解きたい。

(4)は、四角形の面積を2等分する直線の方程式を求める問題。この問題も面積を求める必要はない。2等分する直線が、どの点を通らなければならないのかを考えるとよい。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:9分

(1)はよく見かける問題。

(2)は、相似な三角形の辺の長さに注目して、方程式を立てればよい。

(3)も相似に注目する問題。(2)と同様の考え方をすればよいので、(2)が解けた受験生には、解きやすかっただろう。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:6分

(1)は三角柱の体積を求める問題。この問題は易しい。

(2)①は、二等辺三角形の面積を求める問題。まずは各辺の長さを求めることになる。難しい問題ではないだろう。
②は断頭三角柱に関する問題。体積の比を求めるだけなので、短時間で答えを求めることができる。

攻略ポイント

・【大問1は、例年より解きにくくなっている。また、解き方によって、答えにたどり着くまでの時間も大きく変わるだろう。ここでは時間をかけないように工夫する能力も問われている。

・【大問2以降の大問に目を向けると、最終問題である【大問4が最も易しい。問題選択と時間配分には注意したい。解きやすい問題と解きにくい問題がはっきりしているので、正解すべき問題は確実に得点しておくことが重要である。

<数学の苦手な受験生向け>

解きにくい問題が少なくないかもしれない。しかし、平均点はそれほど高くないので、解ける問題を確実に解いていけば、それほど差をつけられずに済むだろう。

<数学の得意な受験生向け>

かなり差をつけることも可能である。【大問1を短時間で終わらせるのはもちろんのこと、【大問2での時間の使い過ぎにも注意したい。

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