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法政大学国際高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校は、標準~やや難レベルの問題が中心に出題されている。大問では、易しい問題から始まり、徐々に難易度が上がる場合が多く、実力がはっきりわかるような出題になっている。

数学が苦手な受験生は、まず基本~標準レベルの問題を中心に学習し、正解すべき問題を確実に正解できるようにしておきたい。大問の出題分野には偏りが見られるが、序盤の計算・一行問題でしっかり得点するためにも、全分野について土台をしっかり固めておくことが重要である。また、本校では、計算力が必要な問題が見られるので、日頃から少しずつでも計算練習をする習慣をつけておくとよいだろう。

数学が得意な受験生は、数学でかなり差をつけることも可能である。標準レベルの内容をきちんと完成させたうえで、やや難レベルの問題演習も行うようにしたい。また、単に答えを求めるだけでなく、どのような解法が理想的なのか考えるようにするとよいだろう。別解を考えてみるのもよい練習になる。

関数の対策

大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。

また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。

平面図形の対策

平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。

立体図形の対策

立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。

応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。

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2022年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、計算・一行問題から始まり、大型問題が3題つづく。

今年度も例年通りの問題構成となっている。今年度の問題はやや易化しており、試験時間にも、ある程度のゆとりがあるだろう。ただし、平均点はやや上昇している。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:10分

(1)は文字式の計算。

(2)は因数分解。

(3)は2次方程式。因数分解できないので、解の公式を利用する。

(4)は平方完成についての問題。平方完成をしなくても、両辺を展開して係数を比較する方法でも答えを求めることができる。

(5)は確率の問題。調べ上げるより、計算で求めた方が楽である。

(6)は角度の問題。①では角SRTの大きさを求める。円周角の定理を使えば、一瞬で答えが分かる。②では角QRSの大きさを求める。こちらも最終的には円周角の定理を利用することになるだろう。

【大問2】2次関数とグラフ

  • 時間配分:12分

(1)は放物線を表す式を求める問題。基本的な問題である。

(2)は、放物線と直線の交点の座標を求める問題。直線BCを表す式を求める必要があるが、難しくない。

(3)では、四角形OBCAと三角形OBDの面積が等しくなるような点Dの座標を求める。これら2つの図形は、三角形OBCを共有していることに注目するとよい。結局、三角形AOCと三角形DOCの面積が等しくなる条件を考えればよいことになる。この先は定石通りの処理で解決できる。

【大問3】立体図形

  • 時間配分:8分

立体図形の問題ではあるが、実質的には平面で考える部分が多い問題になっている。

(1)は四角柱の体積を求める問題。公式に当てはめるのみである。

(2)では、四角柱を2等分した立体の高さを求める。この問題も易しい。

(3)は、切り口の面積を求める問題。三平方の定理を利用すればよい。解き方は難しくないが、答えの数字がきれいではないので、やや不安に感じるかもしれない。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:10分

水そうに水を注いでいく問題。

(1)では、6分間水を注いだときの水面の高さを求める。易しい問題である。

(2)は、水そうに三角柱のおもりを入れた状態で水を注ぐ問題。

(3)も(2)と同じおもりを入れた状態で水を注ぐ。水を注ぎ始めてから時間と水面の高さの関係を式で表す問題になっている。水面の高さが15cmになるまでの時間と、その後に1cm高くなるのにかかる時間を考えるとよい。

攻略のポイント

平均点・合格点を考えると、目標は70点程度となる。
やや解きにくい問題も出題されているが、多くは標準レベルの問題である。正解すべき問題をきちんと得点していくことができれば、70点は十分に超えることができるだろう。

【大問1】は1問間違いまででクリアしたいところ。

【大問2】は(1)(2)は落とせない。(3)は今年度の問題の中では最も難しい。ここは解けなくても、それほど気にする必要はないだろう。しかし、捨て問にしてしまうほど難しい問題ではないので、苦手意識が強くないのであれば、積極的にチャレンジしてみる価値はある。

【大問3】【大問4】は、本校にしては解きやすいレベル。時間は十分に与えられているので、慌てず正確に求めることを心がけたい。

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