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江戸川学園取手中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「江戸川学園取手中学校の算数」
攻略のための学習方法

江戸川学園取手中学の算数は、問題の分野・難易度よりも、むしろテスト時間やその問題量に特徴がある学校である。

1月校ではたまに見かけるが、時間や量を増やすことで、偏りなく全分野の力を均等に見たいという学校側の姿勢が伺える。
小学生には限界に近い分量だが、学校が求めていくものに合わせて、対策を立てていきたい。

過去問を数年間見てみても、出題されているのは、参考書や問題集で見かけたことがあるようなものが多い。レベルとしては上・中・下の「中」あたりの問題である。

多くの生徒は、分らなかったとしても、その解き方を知れば、「ああなるほど」と説明に納得し、理解できた問題として処理されるだろう。

設問もシンプルなものが多く、テスト中盤までは設問を読めば「解き方→解答」までが見通せるものが多い。解きやすい、教えやすいという印象だ。

しかし、ここで引っかかってはいけない。
なぜ「江戸川取手」が難関校なのかと言われれば、上記のような「わかりやすい」問題を合格者はことごとく解いてしまっているからである。

つまり、これら中盤の解きやすい問題は、ほぼ正解できていないと合格はなく、出来なかったときの「さわやか感」「喪失感」など味わってはいられないからだ。

一見とっつきやすいけれども、ミスの許されないこわさ、それが「江戸取」をして難関校と言わしめている由縁なのである。

だいたい、この学校の中盤問題を失点少なく解けている生徒は、算数の偏差値が60くらいはあると思われる。
受験においては、平均点付近が偏差値50で一つの基準となっているが、偏差値50前後の生徒は「基本的な問題をある程度解ける」レベルであって、決して「江戸取」前~中盤が解ける力を持ち得ていない。

 

[基本問題と応用問題]

この学校のテストで大半を占めている問題のレベルは、もう一つ二つ上の「応用レベル」での基本問題と言える。江戸川取手の場合、合格の鍵を握る付近の問題はいずれもそうであり、実に受験生にとって「痛い」ところを突いてくる。難しいとも簡単とも言えない、解けそうで解けない−「隔靴掻痒」という四字熟語があるがそんな気分にさせられる問題が群をなしている。

この入試問題は算数の実力者とそうでないものを分ける分岐点なのだ。

この学校に受かるためには、基本問題だけではなくて、もう一つの上のレベルでの対策を厚く行う必要がある。
夏休みか、遅くとも9月頃までには、「四科のまとめ」や「ベストチェック」あたり(つまり、基礎とかベーシックと呼ばれる一行問題レベル)の水準までは克服しておきたい。

江戸川取手で言えば、【大問1】にあたる内容である。迅速に正確に解けるようスキルを磨いて先に進みたい。

受験の成否を分ける、【大問2】~【大問7】にかけての対策は、秋~初冬にかけて時間を十分とって多くの問題にあたりたい。
江戸川取手の問題において、「出来るか出来ないか」の分岐点にある、具体的な公式・解き方は以下のものを参考にするとよい。

 

[代数]

「一定の量がない倍数算」⇒一方の比を○で囲い、比例式で解く求め方。
「売買損益」⇒「利益=総売上−仕入れ値の合計」
平均算や食塩水の面積図による解き方
割合のつるかめ算とその解き方
「1」からN番目までの奇数の和=N×N

 

[図形]

・外角を使って多角形の和を求める解き方
・30度、60度、90度の直角三角形の辺の比(2:1)
・3:4:5、5:12:13などの辺比を持つ直角三角形
・高さが等しい三角形において、底辺の比=面積の比
・半径の値が分らない円の面積の求め方
・おうぎ形の面積の公式=弧×半径÷2
・円すいの側面積=母線×半径×円周率
・斜めに切断した直方体の体積の求め方
・特殊な三角すいの展開図は正方形にまとめられる
・円すいをころがしたときの回転数=母線÷底面の半径
・その他、時計算・N進法などあまり触れる機会がない問題の解き方

これらの公式や解き方を身につけてからは、ランダムに中程度の問題に多くあたりたい。

江戸川取手の問題には奇問はないので、同レベルの学校の過去問よりは、精選された問題集などで良問をたくさん解く方がよい。

必ず解いたことのある問題に本番でも出会うはずだ。それは大きなアドバンテージをうむ。

 

[最後に]

最後に、60分という時間の使い方だが、これは集中力を維持できる時間としてはかなり長い部類に入る。ましてや本番は四科目であり、テスト時間だけでも3時間20分という中学受験最長レベルのものだ。
2時間足らずのテスト時間で受かる学校もあるのだから、社会科で言えば「1分の格差」問題につながりそうである。

本番にあたっては、気力・体力を充実させて当日を迎えたい。コンディションが大切なことはスポーツなどでもおなじみのことだ。
同じ学力があっても力を発揮できるかどうかはひとえに当日の調子にかかっている。

算数においては、前半スムーズに問題解法が進むと、中~後半にかけて余裕が生まれてくる。
そのためには当然の帰結となるが、普段の勉強量の豊富さ、内容の質の高さが肝心である。

ボリュームたっぷりな江戸川取手の良問群にぶつかり、来春見事に合格点に達することを目標にしてがんばっていこう!

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2017年度「江戸川学園取手中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

60分で大問が7,小問が23(150点満点)。
【大問1】は簡単な計算問題と一行問題からなり、【大問2】以降は水準または水準以上の文章題から成り立っている。
昨年度から問題の難易度は下がる傾向にあり、それは本年度も持続されたもののやはりやさしい問題が多いというわけではなく、合格点まででもなかなかの難易度だ。この2年間の問題なら、それでも100点は取りたいところ。
大問1つあたり8分程度の時間はかけられるので時間不足と言うことはあまり考えられず、実力勝負の良問ぞろいといえる。

【大問1】計算問題・式の展開・角度

  • 難度:
  • 時間配分:6分

(1)はやさしい計算問題3問で肩慣らし。

(2)はある数を□として式を立てて( )をはずすなどして式を展開していく問題。逆算して□を求めるならまだしも、この式の展開は小学生にはやりにくいかもしれず、要注意。

(3)は錯角・対頂角・外角を使って角度を求める問題。角度を求める問題というと、角度の大きさを書ける限り書いてようやく答えを求める生徒が多いがスマートではない。できるだけ角度を書き込まないで求めるとき方をふだんから模索したい。

<時間配分目安:6分>

【大問2】割合(還元算)

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

典型的な割合を使った還元算で、問題の難易度は低くないものの必ず正解しておきたいところだ。
最後に持っていてるお金から一つずつさかのぼって二人の所持金を求めていく。(1)は答える数値に注意、(2)までしっかりと解けきれるようにしよう。

<時間配分目安:6分>

【大問3】平面図形(平行移動)

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

これもまた典型的な平面図形の平行移動で、(1)は標準的、(2)で難度がやや上がり、この設問ではじめて得点差がついてくると思われる。

(1)は長方形を右に移したときの図を書いて面積を求める。ていねいに。

(2)は重なる形が台形になるので、このときに台形の上底と下底の和が3、差が2になれば求める秒数がわかることに気づく。長方形が三角形の頂点Eを超える前と超えた後で2つの答えが求まるはずだ。

この(2)からテストのサバイバルレースが始まる。

<時間配分目安:6分>

【大問4】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

問題文を読み始めた瞬間にニュートン算とわかる問題で、与えられた条件も典型的ならば、設問も典型の域を出ない。ここは3つともきっちりとあてておきたい。

また、この問題でつっかえた生徒は改めてニュートン算の復習をしておきたい。

<時間配分目安:6分>

【大問5】立体図形(切断)

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

立方体を切断して、切り口の面の形を問う設問がふたつ、切断した後の体積を求める設問がひとつ、このうち前の2問は正解しておきたい。(3)は【大問3】の(2)に引き続き、得点差を分けた設問となるだろう。

(1)では切り口の直線CDと平行な直線をひければ切り口の形がわかる。

(2)も切り口の直線BDと平行な直線がひければわかる問題で、切り口が四角形になる以上三角形になる問題よりは難度は高いもののもう少し問題の難易を分けてほしかった。

その点(3)は切り口が正六角形の上に体積を求める問題なのでやや難しくなっている。ただし、体積はもとの立方体の半分だ。それに気づけなければ難問だ。

<時間配分目安:6分>

【大問6】数の性質(分数)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

さて、ここからの2問が合否を分ける、重要かつ難易度の高い大問である。

(1)はAが360の約数であればよいので、1×360、2×180…とていねいに求めていく。素因数分解を使って(360=2×2×2×3×3×5)約数の個数を求めるいい方法もあるのだが、(2)にすべての数の和という設問があるので結局全部書いておくしかない。

(3)は逆に約数でないものを求めていく。このとき、360の素因数分解から(2,3,5)の約数の個数を求めてベン図に整理していくというやり方もあるが、むしろ(2,3,5)の最小公倍数30までの中に約分できない数の個数を求め、周期算的に求めた方が煩雑になりにくい。
1から30までの中に約分できない数は8個あるので、360÷30=12(周期)から8×12=96個というもの。

(4)は再度得点差を分ける設問になっている。与えられた条件よりR>252なので、
252÷30=8あまり12から、10周期から12周期までの個数の和24個と、9周期目の12より大きい個数(13,17,19,23,29の5個)を加えたものになる。24+5=29個。

<時間配分目安:10分>

【大問7】つるかめ算・場合の数

  • 難度:
  • 時間配分:12分

本年度はここが最も骨が折れる問題となっていて、特に(3)はテストの中で最も正解率が低くなりそうである。

(1)は買った個数が出ているので3種類のつるかめ算になる。ただし、買った商品の代金から個数は絞り込める。合計金額が1020円であることから、170円のノートを1冊買ったことがわかる。1020-170×1のみが十の位を5の倍数とできるからだ。あとは流れで。

(2)(3)は買った本数の和がわからないので調べていく問題、つまり場合の数の範疇に入る。(2)では1本ずつの代金を引いて少し数えやすくする。

(3)はここまで全問正解の自信がある者が時間の許す限り調べていってみよう。

<時間配分目安:12分>

攻略ポイント

テスト時間は60分で150点満点。

本年度を含めて3年連続で比較的解きやすい出題だった。

【大問3】の(2)、【大問5】の(3)、【大問6】【大問7】の後半などにやり応えのある設問も存在するものの合格点をとるためには他の標準レベルの問題が解けていれば十分であり、このことを踏まえると,受験生はオーソドックスな勉強法によって、合格ラインを安心して超えることが出来るようになったと言えるだろう。

「江戸川取手中学」の算数において、合格点を取るためには以下の点に注意して進めていきたい。

・手元にある教材の中から過去問と同程度の問題を多くこなし、必要な解き方や公式などを身につけること。
・分野において大きな偏りはない。最も出題されやすいとされる典型題の類、さらには「図形」「速さ」など、「中学受験一般に出やすい分野」に合わせて勉強していけばよい。
・過去問にあたる時の注意としては、時間と問題数である。通常の入試問題や模試に比べると時間が長く、問題数も多い(模試では30題くらい出る場合もあるが)ので、与えられた60分を有効的に使えるよう時間配分を考え、むやみに時間が余ったり、また足りなくなったりしないよう、うまいペースを身につけておきたい。

つねに安定した学習を継続し、自分の力を十分に出せるよう仕上げていこう。

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