中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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海城中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「海城中学校の算数」
攻略のための学習方法

分析

分野を問わず、標準的な問題についてはきちんと正解できる力が最低限必要である。
そのうえで、粘り強さが要求される。本校の入試問題は、ひねりを加えた問題や独創性のある問題も出題されており、すぐに方針が立てにくい問題が少なくない。学んできたことをふまえて、手と頭を使って粘り強く考えなければならない。
また、大問では誘導形式になっている問題が多く、前の小設問が後の小設問の手がかりになっていることがよくある。方針が立たなくなったら、改めて前の小設問をふりかえるとよい。普段からそのことを念頭において学習したい。

立体図形の対策

立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。立体の切断については、深い理解とともに、高難度のものまで十分に演習を積み重ねる必要がある。
ただし、この分野の学習は大きな負担がかかるので、入試までの残り期間や学習状況によっては、他の分野の学習に重点をおくことも選択肢として考えておきたい。算数が得意な受験生にとっては、力の見せ所である。正解できれば大きな差をつけることができる。
立体の切断は高難度だが、その他の領域の、水そうグラフなどについては標準的な問題であることが多いので注意したい。

平面図形の対策

図形の基本的な性質を、状況に合わせて自由に使いこなせる力が必要である。また、設定が複雑な問題も一部に出題されている。複雑な問題も、ひらめかない限り解けないような問題ではなく、基本に忠実に考えれば解ける問題である。
まずは、標準的な問題を、素早く正確に解けるようにしておきたい。

規則性・数の性質の対策

典型的な問題だけでなく、試行錯誤が必要な問題も出題されている。手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。そこまで到達できれば、なんとか解けるようになっている。
この分野は本校の特色がよく表れているといってよいだろう。

割合の対策

食塩水に関する問題が多い。難易度は、本校の問題の中ではそれほど高くはないが、標準程度以上のものまで演習しておきたい。

速さの対策

状況をグラフなどに整理しながら解く問題が多い。難易度は、標準からやや難しい程度。差がつきやすい問題が比較的多いので、ある程度高難度のものまで演習しておくことが望ましい。

計算の工夫

本校の【大問1】では、計算が毎年出題されるが、工夫の必要な問題がよく出題されている。ここで時間を浪費しないためにも、きちんと工夫して解くことができているか、解説などと比べるとよい。計算問題とはいえ、思わぬ発見があるかもしれない。

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2019年度「海城中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

終盤の問題では高難易の問題がよく見られる本校だが、今年度は大半の受験生が手を出せないほどの難問は出題されていない。手間のかかる問題もあまりないので、時間不足になる可能性は低いだろう。多くの受験生が、すべての問題に落ち着いて取り組むことができたのではないだろうか。

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。分配法則を利用できるように工夫してから計算するとよい。

(2)は食塩水の問題。

(3)は、流水算の基本的な問題。

(4)は平面図形の問題。相似比と中心角の比に注目すればよい。

(5)も平面図形の問題。相似比・面積比の典型的な問題。

【大問2】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

2つのサイコロの目にしたがってコマを進める問題。

(1)は、サイコロの目の和が3、7、10になる場合を考えればよい。調べてみれば、答えは容易に求められる。

(2)について。コマが頂点Aまたは頂点Cに止まるのは、積が偶数になるときである。積が奇数になる場合を除いて考えるとよい。

【大問3】立体図形

  • 難度:
  • 時間配分:3分

立方体の切断に関する基本的な問題。本校受験生には易しく感じることだろう。

(1)は切り口がどの部分を通るかを考える問題。

(2)は切断後の体積を求める問題。高さの平均に注目する典型的な問題である。

【大問4】図形の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

円周が移動したときに通る部分を考える問題。

(1)について。やや変わった設定の問題だが、冷静に取り組めば対応できる問題であろう。面積は、なるべく楽に求められるような(ミスが起こりにくい)解法をとりたい。

(2)は円Qの円周が通った部分を考える問題。円Qの円周が通る部分と、円Qの全体(円周および内部)が通る部分は異なることに注意したい。

【大問5】水そうグラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

ブロックの置かれた容器に水を入れていく問題。

(1)は典型的な問題である。

(2)は、容器の指定された部分の長さを求める問題。水の入る量が途中で変化するが、水の入る量が一定だった場合との比較が問題文に書いてあるので、難しい問題ではないだろう。

(3)は、水の入る量が変化する時刻を考える問題。水そうのどの部分に注目すべきかを、よく考える必要がある。

【大問6】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

整数nのnを除く約数の和についての問題。

(1)は単に平均を求めれば正解になる。しかし、この問題は、平均を求めることよりも、[1]~[10]を具体的に調べることが本来の目的である。調べた結果を、後の設問の手がかりに使ってよいという出題者のメッセージが隠されている。

(2)は、xが素数ということに、容易に気付くことができるだろう。この問題も易しい。

(3)は、条件を満たす2つの整数の組を見つける問題。問題文にある例をヒントにするとよい。また、(2)で[x]=1について考えたこともヒントになる。xが素数、yが2のn乗になる場合を考えればよいのだが、算数的センスも必要だろう。

※余談

この問題はメルセンヌ数というものを背景にした問題で、この知識があれば(3)もすぐに答えがわかってしまう。メルセンヌ数の知識を問う問題ではないが、興味があれば調べてみるのもよい。

攻略のポイント

【大問1】~【大問3】について
典型的な問題がほとんどなので、まずはこれらの問題でしっかり得点を稼ぐ必要がある。これらの問題でのミスはかなりの痛手となるだろう。

【大問4】~【大問6】について
難易度が上がるが、例年よりは得点しやすい。比較的得点しやすい【大問5】(1)、【大問6】(1)(2)は確実に正解しておきたいところ。なお、【大問4】は正解できたつもりが間違えていることもあるだろう。本当に正しいのか冷静に考えながら処理したい。【大問6】(3)は時間が十分に余っていれば、順に調べてみることで答えにたどり着ける可能性もある。もちろん、深追いせずに他の問題の見直しに時間を使う作戦も考えられる。

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