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海城中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「海城中学校の算数」
攻略のための学習方法

分野を問わず、標準的な問題についてはきちんと正解できる力が最低限必要である。そのうえで、粘り強さが要求される

本校の入試問題は、ひねりを加えた問題や独創性のある問題も出題されており、すぐに方針が立てにくい問題が少なくない。学んできたことをふまえて、手と頭を使って粘り強く考えなければならない。

また、大問では誘導形式になっている問題が多く、前の小設問が後の小設問の手がかりになっていることがよくある。方針が立たなくなったら、改めて前の小設問をふりかえるとよい。普段からそのことを念頭において学習したい。

・立体図形の対策

立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。立体の切断については、深い理解とともに、高難度のものまで十分に演習を積み重ねる必要がある。ただし、この分野の学習は大きな負担がかかるので、入試までの残り期間や学習状況によっては、他の分野の学習に重点をおくことも選択肢として考えておきたい。算数が得意な受験生にとっては、力の見せ所である。正解できれば大きな差をつけることができる。

立体の切断は高難度だが、その他の領域の、水そうグラフなどについては標準的な問題であることが多いので注意したい。

・平面図形の対策

図形の基本的な性質を、状況に合わせて自由に使いこなせる力が必要である。また、設定が複雑な問題も一部に出題されている。複雑な問題も、ひらめかない限り解けないような問題ではなく、基本に忠実に考えれば解ける問題である。まずは、標準的な問題を、素早く正確に解けるようにしておきたい

・規則性・数の性質の対策

典型的な問題だけでなく、試行錯誤が必要な問題も出題されている。手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。そこまで到達できれば、なんとか解けるようになっている。この分野は本校の特色がよく表れているといってよいだろう。

・割合の対策

食塩水に関する問題が多い。難易度は、本校の問題の中ではそれほど高くはないが、標準程度以上のものまで演習しておきたい。

・速さの対策

状況をグラフなどに整理しながら解く問題が多い。難易度は、標準からやや難しい程度。差がつきやすい問題が比較的多いので、ある程度高難度のものまで演習しておくことが望ましい

・計算の工夫

本校の【大問1】では、計算が毎年出題されるが、工夫の必要な問題がよく出題されている。ここで時間を浪費しないためにも、きちんと工夫して解くことができているか、解説などと比べるとよい。計算問題とはいえ、思わぬ発見があるかもしれない。

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2022年度「海城中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の合格者平均点は85.1点(得点率70.9%)、受験者平均点は71.5点(得点率59.6%)と、例年並みの平均点であった。

標準レベルの問題が多いが、一部の問題は意外と時間がかかるので、時間配分には注意したい

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。

(2)は数列の基本的な問題。

(3)は食塩水の問題。

(4)はニュートン算。1分間に客が店を出る人数が整数ではないが、気にする必要はない。

(5)は角度の問題。三角形ABCと三角形BECが二等辺三角形であることに気づくことがポイント。

【大問2】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

相似な図形に注目する問題。類題を見たことがある受験生がほとんどであろう。おなじみの解法で解くことができる。

(1)は相似な図形に注目するのはもちろんのこと、対称性にも注目するとよい。

(2)では、平行四辺形ABCDと四角形IJKLの面積比を求める。(1)を利用すれば、容易に求めることができる。

(3)も面積比を求める問題。(2)まで正解できていれば難しくないはず。

【大問3】通過算

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

列車が2つのトンネルを通過する問題。

(1)は、トンネルBの長さを求める問題。グラフから2つのトンネルの長さと位置関係を読み取る必要がある。通過算というより、「図形の移動」に近い問題といえるだろう。

(2)では、別の列車が2つのトンネルを通過する様子をグラフに書く。(1)で、トンネルの長さと位置関係は分かるので、慎重に作業すれば正解できるはず。

【大問4】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

道順を考える問題である。

(1)では、スタート地点からゴール地点まで、2回だけ曲がっていく道順が何通りあるかを考える。この問題は地道に調べるしかない。

(2)では、曲がる回数が最多となるような道順の1つを書く。交点に来ると必ず曲がり、すべての交点を通るような道順を考えればよい。あれこれ考えるより手を動かした方が早いだろう。

【大問5】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:11分

立方体の切断に関する問題。

(1)では、切り口がどの部分を通るかを考える問題。

(2)は切断後の立体の体積を求める問題。ここまでは難しくない。

(3)では、切断面と直線CEの交点について考える。4点A、E、G、Cを通る平面での切断面を考えるとよい。

【大問6】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

引いたカードに書かれた数字の倍数が書かれたコインを裏返す問題。

(1)(2)は、ベン図を書いて考えれば難しくない。

(3)は、一瞬解きにくい問題と思うかもしれない。しかし、見かけによらず、単純な問題である。

攻略のポイント

序盤の【大問1】【大問2は解きにくい問題がほとんどないので、しっかり得点を稼いでおく必要がある。ただし、後半の問題のことを考えると、【大問1】【大問2で時間を使いすぎないように注意したい。

【大問3は差がつきやすい問題。意外と時間もかかるだろう。時間を使ったうえに、結局解けなかったという事態は避けたいところ。

【大問4は正確さが問われる問題。慌てず着実に解くようにしたい。

【大問5(2)までは難しくない。(3)の正答率は低めと思われる。

【大問6】は残された時間との戦いにもなるかもしれない。なんとか(2)までは終わらせたい。

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