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芝中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「芝中学校の算数」
攻略のための学習方法

芝中の算数は、数ある学校の中でも良問率が高く、算数の実力を公正に測れるという意味では、志望校として過去問対策にあたる場合も、力をつけるために演習として解く場合も必ず実力アップできるという効果がある。

では、芝中学に合格するためには何に注意し、どのような対策を施せばよいのか?
具体的な問題を例にとって説明したい。

2011年(平成23年度)第1回出題【大問6】
『ある水そうには、2つの注水管AとBがあり、A管では45分、B管では1時間3分で、それぞれ空の水そうをいっぱいにすることができます。
空 の水そうに、はじめの10分はA管とB管の両方を用いて水を入れました。その後、A管だけを用いて□分水を入れ、つぎにB管を用いて何分か水を入れたところ水そうがいっぱいになりました。空の水そうに水を入れ始めてから、水そうがいっぱいになるまでに43分かかりました。』

仕事算に比を用い、さらにつるかめ算で解答していくというパターン化した問題だが、「芝」らしく解答欄ひとつしかない。あまり難しくない問題だが、解く流れとしてはこうだろう。

1.A管とB管の1分間に入れる水量の比を出す。…a
2.aを用いて水そう全体の容積を整数値bで出す。
3.bの答えからA・B合わせて10分間の水量をひく。…c
4.cの数値を用いてつるかめ算の解き方から答えを導き出す。

芝中の場合、解答欄には答えを書きこむだけなので、ひとつの大問に対する小問の数が少ないと配点がそれだけ高くなる。                                             設問(1)(2)と分かれている方が点数がとりやすいのだが、上記の段取りをきちんと踏んで最後までミスしないで終了したとしてようやく1問解いたことになると言う、大変手間がかかるのが特徴である。

公開模試や塾の教材には親切なものが多いので、たいてい解きやすいように(2)のヒントとして(1)が設定されることが多く、しかもそこで得点(マルつけ)出来ることになっているが、芝では解く過程を最後まで見通せた上でいくつかの段階を経て解いていけない限り点数には結びつかない。

例に挙げた大問はそんな中ではまだ解きやすい方である。現段階で易々と解けてしまった生徒もいるだろう。いつもこんなものではないので、1つの例として考えてもらいたい。

それでは普段何を行えばよいかと言うことだが、過去問を解くのはもちろんとして、中・上クラスの文章題、しかも設問が1つしかない問題に多くあたることが大切である。

周りを見ても適切なものがないという場合は、ある大問の(2)や(3)だけ、先生に指示をもらって解いてみてはどうだろう。文章題でもそうだが、平面図形特に相似形などでは最後の設問だけ答えるのは難しいことが多く、簡単に得点をくれない芝中の対策にはうってつけだと思われる。

ただしそれよりもっとずっと前のステージで止まっている生徒、さきほどの「水そう問題」で、1の段階にも進めなかった生徒は基礎力不足と言えるので、ひとつ学年を戻した教材でまずは典型題にあたり、いろいろな解き方をマスターすることが必要だ。

芝中合格を目指す生徒は「つるかめ算の解き方=九九」程度に使いこなせることが最低条件だ。

 

合格するための学習法をまとめると

・過去問を解きながら本校の問題レベルを把握し、上記の対策法を用いて多くの文章題にあたり、複雑な条件下の問題にも対応できる力をつけること。

・平面図形の問題には積極的に手を出し、難易度の高いレベルまで解けるよう時間をかけること。

・基本的な力だけでは合格点には到達しない。一行問題集のレベルで安住せず、同レベルの学校の問題などでも演習をすること。

 

過去問に取りかかるのは秋からでよいが、時間配分・問題量などにはとりたてて大きな特色はないのでそのときの実力が出やすい形式になっている。
本番までに3度は繰り返し、芝中合格の力を身につけて臨もう。

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2018年度「芝中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

50分で大問が9つ、設問が15問。
大問2から大問9までは「標準」~「やや難」の文章題が分野のバランスよく並んでいる。設問数が多かった作年度に比べるともとの15題に戻っており来年度のスタイルは予測しづらくなっている。
どうしても解けないほど難しい問題はなく、いずれの大問もそれまでの勉強の成果を出しやすいレベルで、本年度は「芝」独特の解きにくい問題もなく、受験者の平均なども例年より高めであった。
この質・量であれば、50分という時間を十分に使いながら合格点まで達することができよう。

【大問1】計算問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

計算の決まりを守り、しっかりとした計算力があればどちらの問題も正解できるだろう。とりたてて工夫が必要なところもなく、粘り強く丹念に解いておきたい。

<時間配分目安:5分>

【大問2】平均

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

文章題としての「平均算」ではなくまさに「平均」を求める問題で、単純に数値を加えていっても正解は出来る。しかし「15」を基準としてそれ以上の端数だけを加えていくと結果として計算しやすい数値となる。そこの工夫があるかないかで所要時間に多少の差が出そう。

<時間配分目安:3分>

【大問3】食塩水

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

2つの食塩水をやりとりしながら混ぜていく問題で、受験生にはおなじみのレベル。食塩水全体の値がいつもわかっているので面積図などの解き方は必ずしも必要ない。ぜひ正解して前に進めたい。

<時間配分目安:5分>

【大問4】マルイチ算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:5分

ジャンル的には「倍数算」と呼ばれるものだが、線分図や比例式では解けないので、最も小さいCの残金を①として、A・Bの大きさを表した上で①あたりを求めていくという問題。ここまででは最も難しく解けない生徒も出るかと思うので、これを機にマルイチ算の解き方も身につけておきたい。

<時間配分目安:5分>

【大問5】数の性質(約数)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:5分

(1)は「1の位から0が続く」→「5の倍数に注目」から解けるものの、(2)は初見ではなかなか解けないだろう。2006から2018までの偶数が2で何回割れるかを調べた上で4で割れる回数を求めるものだがこの設問と最後の【大問9】(体積)が本年度テストの最難度なので不正解も仕方がない。

<時間配分目安:5分>

【大問6】平面図形(相似形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

一転して中盤にある図形の問題としては拍子抜けに解きやすいのがこの問題。与えられた図は複雑さを予想させるものの正三角形の相似比・面積比を使えば解けてしまう。あんまりあっさり求まるのでかえってあたってるのかどうか心配になる。大丈夫。さらに進もう。

<時間配分目安:3分>

【大問7】速さの問題(つるかめ算)

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

速さの問題につるかめ算の考え方を用いる典型的な問題で、この3問をきっちり正解できると合格がかなり近づいただろう。

(1)は誰がどう見ても「つるかめ算」の適用を思いつくだろう。計算もさほど難しくない。

(2)はただの速さの問題になっており、(1)が正解できていれば簡単に求まる。

(3)は再度「つるかめ算」の問題になっており、(1)と内容が重なる。もう少し出題側の工夫がほしかった。(1)に比べると計算は複雑になっているもの考え方は同じであり、算数の出来る生徒にはものたりない内容になっている。

<時間配分目安:6分>

【大問8】規則性の問題(数表)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

「1~12」のように12個を1周期として考えるややレベルの高い規則性の問題だが、(1)は確実にあてておきたい。

(1)は500を12でわって商とあまりに注目。あまりは「8」なので5列目とわかり、あとは行数を間違えずに求められればよい。

(2)は5列目に並んでいる「4、8、16、20、28…」を2つの数列に分けて求めるか前から2つずつ数値を加えていき、それから新しい数列をつくって求めていけば良い。ただし(1)に比べると作業には手間がかかるので時間を十分かけて取り組みたい。

<時間配分目安:8分>

【大問9】立体図形(立体の切断)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:6分

立方体の切断であるから(しかも一度だけ)問題集などでこの類いの問題に接したことがある生徒ならば(1)は苦もなく解けたと思われる。

問題は(2)の方で、これが本年度最大の難問。切断した線を延長して1まわり大きな立体を作り、その大きな立体から上部の小さな三角すいをひいて体積を求める。小さな三角すいの方は相似比を使えば数値も求まるものの、大きい方を求めるのにはひと工夫必要になる。それがわかった生徒は全問正解・満点の可能性が広がりそうだ。

<時間配分目安:6分>

攻略のポイント

テスト時間50分で100点満点。
合格者平均点は71.1点,受験平均は55.1点とここ数年では最も高くなっており、第1回の試験としてはひさびさに合格者平均が70点を超えた。合格に必要な点数は65点くらいなので、ひとつの目標としてきめておこう。

【大問1】【大問2】【大問3】【大問6】【大問7】は確実に当てておきたい。
【大問4】【大問5】【大問8】【大問9】からは正解できる設問を出したい。
それがかなえば、70点以上の得点が望めるだろう。

そのためのポイントとしては
塾の教材や市販の問題集などで,標準からやや難しめの問題に多く触れ,典型的な出題への耐性と解き方をたくさん身につける。

問題を解くための手段(線分図や数式など)をきっちりと身につけ、問題によって使い分けられるようにしたい。

・ほぼ同程度の難易度を持つ学校の問題も時間があったら解いておくとよい。
本年度は中盤の問題が平易であったので全体の難易度もダウンしている。しかし2年前のように難度が高くなる年もある。入手できる範囲の過去問にはすべてあたり、難易度への耐性をつけてテストに臨もう。

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