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昭和学院秀英中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「昭和学院秀英中学校の算数」
攻略のための学習方法

[典型問題]
攻略ポイントでお分かりの通り、本校の算数において典型問題での失点は大きなビハインドとなるので、まずは四則計算を含め典型問題の反復練習を心掛けて欲しい。
小問にして20問弱の中に四則演算が2問必ず含まれることを考えれば、日々の計算練習の重要性は高い。
繁分数や特殊な変換(1/6=1/2-1/3など)を要する計算も必ずやっておこう。
本校の典型問題は基礎レベルより高めで、ひねりが加えられたものも見られる。
これに対応するためには、典型題の解法を一通り習ったあとは、まず類題演習を繰り返して解法をしっかり定着させ、さらに応用問題やいろいろな学校の過去問題に取り組むようにすればよい。
本番の試験で、これはつるかめ算、これは消去算などともちろん書いてあるはずがなく、いつまでも1課つるかめ算、2課和差算、…○○算などと課ごとに分類された問題集で練習していても効果はない。
典型問題を反復練習する究極の目的は、実際の本番試験において、迷わず「これは何算を使うのか」「どんな考えで臨むのか」が判断できるようになることである。解答方針の速やかな判断力や決断力が備わらずして合格はない。

[立体図形]
さて、学習方法や方向性は上述の通りであるが、実際に強化すべき本校の最重点分野は「立体図形」「数の性質」「規則性」「平面図形」である。
立体図形は、三次元のものをわざわざ紙という二次元上に表しているので、ただでさえイメージしにくく、また計算の煩雑さも加わり、これを苦手とする受験生も多い。
特に切断に至っては、補助線の引き方や比の使い方など日々の学習量に依存している。
「これでもかっ!」というくらい練習し、自信をつけ本番に備えよう。

[数の性質]
数の性質もやっかいだ。
問題のふところも深く、すべてに共通する解法や考え方などなく、個々の問題を一つ一つ習得する必要があるからだ。
練習を通して、柔軟な対応力を身に着けてほしい。

[規則性]
規則性は、このメンバーの中では比較的組みやすいであろう。
まずは差に注目するという、中学受験に不可欠の要素がそこにはある。
特に、手と頭の連動作業で効果はさらにアップする。
規則や対応がわかればゴール目前である。

[平面図形]
最後に平面図形。
中でも、円とおうぎ形の半径が分からない(半径×半径を利用する)タイプは要注意だ。
相似形では、相似比と面積比の関係、高さ一定、補助線の引き方など重要ポイントが多い。
解法をしっかりとマスターし、対応力を高めよう。
以上、学習のポイントを述べた。
本番で迷わず力を発揮し、重点分野を攻略できれば、昭和学院秀英中合格は現実のものとなる。

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2014年度「昭和学院秀英中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年の算数は大問4題、設問総数17問であり、量的にほぼ例年通りの問題構成であった。
合格者平均点は過去3年間で、79.5点→47.6点→65.6点と変化しており、この間の受験生のレベルの変化はほぼ無いことから、これは問題の難易度の差によるものと考えられる。

本校の試験時間は50分であり、問題数や難易度を考慮に入れても受験生にとっては十分な時間であり、余裕をもって考えられる。解答欄については、【大問1】は数字だけ、それ以外は記述式となっている。
ただし、「答えだけでもよいが、途中式によっては部分点を与える」との文言があるので注意したい。

【大問Ⅰ】計算と小問集合

  • 時間配分:7分

⑴と⑵は、計算問題。特に⑴は、分配のきまりを使って計算の簡略化をはかるもの。
⑶は、相似図形における長さの比・面積の比・体積の比の関係を問うもの。割合表現の「~増し」や「~引き(減)」の言葉に注意しよう。
⑷は、過不足算からの出題。「10本ずつ配ると最後の1人は本数が不足」とあり、不足の本数がわからないので場合分けが発生し難度アップしている。
⑸は、規則性。正方形を1枚ずつ増やすと面積は3㎠ずつ増加する等差数列。
【大問1】は確実に全問正解したい。(各6点×6)

【大問Ⅱ】図形の回転移動

  • 時間配分:10分

図形の回転移動で、大円の外周に沿って小円を転がす問題。
⑴は、小円の回転した角度と、小円の通過部分の面積を求めるもの。円周率3.14は計算ミスの発生源となるので必ず分配のきまりを使うように。
⑵は、思考力を要するやや難度の高い問題。転がり始めてから再び最初の状態になるまでに、点Qが接地する回数とその地点を結んでできる図形の面積を求めるもの。
「もう一度重なる」を読んで「最小公倍数」となる思考回路が大切。(各6点×4)

【大問Ⅲ】場合の数

  • 時間配分:10分

3種類のカードを並べる問題。
⑴は、2枚のカードの一列並べ。同じカードを重複して使ってもよいことに注意。
⑵は、3枚のカードの数の和が奇数になる並べ方。
⑶は、4枚のカードの数の和が奇数になる並べ方を問うもの。
数の性質を考えて、⑵は(偶数+偶数+奇数)と(奇数+奇数+奇数)の場合があり、⑶は(偶数+偶数+偶数+奇数)と(偶数+奇数+奇数+奇数)の場合がある。
いずれにしても慎重な場合分けが必要となる。(各6点×3)

【大問Ⅳ】立体図形

  • 時間配分:10分

三角柱の切断問題。
⑴は、三角柱の辺や頂点上の4点を結んでできる立体の名称とその体積を計算すもの。順に結べば三角すいとすぐにわかる。三角形ABQを底面、PRを高さとする三角すい、又は、三角形ABRを底面、PQを高さとする三角すいと考えてもよい。
⑵は、3点を結んでできる平面で三角すいを切断し、辺の長さと三角すい台の体積を求める問題。三角柱は立方体や直方体に比べ、平行面が少ないので切り口の線の決定がやや難しい。
相似比と体積比の関係を利用しての計算や補助線の引き方など日頃から練習を重ねておかないと本番では十分に力を発揮できない。(各6点×2+各5点×2)

攻略ポイント

75点を目標に臨みたい。
部分点での加点を多少の考慮に入れれば、ミスが最大5問以内なら、ギリギリ合格圏内である。そのためには、【大問1】の満点は当たり前で、【大問3】での失点も最小限にしたい。
【大問2】や【大問4】の出来いかんが合否の分かれ道となるだろう。

さらに、【大問2】~【大問4】では、細かな記述力にあまりこだわる必要は無いが、計算式は省略せず原始的な長いものを書き、考えの根拠や計算の証拠は消さずに残さなければならない。

試験時間は十分にあるので、場合分け、図形の移動、立体切断、規則性など手間のかかる問題も、日頃から練習をしておけば安心である。

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