中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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昭和学院秀英中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「昭和学院秀英中学校の算数」
攻略のための学習方法

学習方法

本校の入試問題は、年度によって難易度に差が見られる。難易度に差が見られるが、合格者平均点を見ると、標準的な問題を正解していけば合格するのに十分な得点になることがわかる。まずは、各分野とも典型的な問題に対応できるようにすることが重要である。

典型的な問題とは、各塾の模試の前半にあるような問題のことである。単元ごとの学習だけでなく、模試の解き直しをしてみることも有効な学習法になるだろう。

場合の数の対策

苦手な人が比較的多い分野であるが、よく出題されている。しかし、場合の数に関しては、難易度がそれほど高くない傾向がある。基本的な考え方をしっかり理解していれば対応できる問題が多い。それだけに、この分野を苦手なままにしておくと差がついてしまう可能性が高い。

この分野は、正解・不正解ばかりに注目していると、なかなか実力がつかない。考え方をしっかり理解したうえで、典型的な問題の考え方を他人に説明できるようにしておくとよいだろう。また、様々な解法で考えてみることも、非常に有効な学習法となる。

平面図形の対策

平面図形の問題は数が多く、様々なタイプの問題が出題されている。また難易度も幅広い。
やはり、標準的な問題をきちんと解けるように演習しておくことが大切である。多くの問題に取り組み、図形の問題に慣れておくのがよいだろう。

やや難しい問題の中には、類題の経験がないと考えにくいタイプが見られる。余力があれば、他の上位校(女子校・共学校の方がお勧め)の平面図形の問題をピックアップして演習してみるのもよいだろう。

立体図形の対策

立体図形も平面図形と同様に数多く出題されている。一部ではあるが、かなり取り組みにくい問題も見られる。立体図形の難問対策は負担が大きいので、とりあえずは典型的な問題演習を中心にすればよいだろう。これで、本校の立体図形のほとんどの問題に対応できるはずである。ハイレベルな演習は余力がある場合のみでよいだろう。

記述式問題の対策

本校では、記述式問題(途中式などを書く)も出題されている。これらの問題は、(途中式を書かずに)答えを書くだけでもよいのであるが、部分点をもらえる可能性を残すためにも、途中式は書くようにしたい。解答欄のスペースは十分にあるので、考え方が採点者に伝わりやすいように書くことが重要である。普段の学習から、途中式をきちんと書いて練習しておくとよい。途中式の書き方などについては、専門の人にきちんと見てもらい、適切なアドバイスをもらうとよいだろう。

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2022年度「昭和学院秀英中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

難易度の差が比較的大きい本校。今年度の合格者の平均点は57.8点であった。一昨年が55.2点、昨年が77.0点なので、昨年度からは大幅に下がっているが、一昨年と同程度である。
試験時間は十分に与えられているので、慌てる必要はない正解すべき問題を確実に得点していくことが重要である。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

(1)は数の性質の問題。1から2022までの整数をかけたとき、一の位から0がいくつ続くかを求める。定石通りに処理すればよい。
(2)も数の性質についての問題で、連続する3つの整数の積が4896になる場合について考える。4896を素因数分解するとよい。17を素因数にもつことに注目すると分かりやすい。
(3)は割合・比の定番問題。
(4)はやりとりに関する問題。やりとりの図を書いて情報整理すると考えやすい。

【大問2】平面図形の小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:14分

(1)は面積比の典型的な問題。
(2)は三角すいの展開図に関する問題。有名なパターン問題である。
(3)は回転体(円すい台を合わせた立体)の体積を求める問題。体積比を利用して求めるとよいだろう。
(4)では、展開図を組み立ててできる立体の体積を求める。解き方自体は難しくないが、計算処理がやや面倒なので、なるべく工夫しながら解くようにしたい。

【大問3】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

剰余類に関する問題。
(1)では、7で割ったときの余りが1になるような2桁の素数をすべて答える。整数ではなく「素数」となっていることに注意したい。この設問では素数という条件があるが、(2)以降で素数について考える必要はなく、関連性がない。問題文をきちんと読む注意深さをチェックする問題といえるだろう。
(2)から剰余類に関する設問となる。この設問では、7で割ると2余る整数と3余る整数の和が5の倍数になる場合について考える。
(3)では、平方数のうち、7で割ったときの余りが1である整数について考える。ヒントが与えられているので、解きやすいだろう。

【大問4】図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

(1)は三角形の内接円の半径を求める問題。定石通りに処理すればよい。
(2)では斜線部分の面積を求める。(1)が正解できていれば、難なく解くことができる。
(3)は、回転させてできる立体の影の面積を求める。やや変わった問われ方をしているが、落ち着いて考えれば難しくない。
(4)(3)の関連問題。BCとECの長さが等しいことがヒントになる。

【大問5】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

水そうからポンプで水をくみ出す問題。オーソドックスな問題である。
(1)は、ポンプを10台使う場合の空になるまでの時間を求める。
(2)は2分で空にするのに必要なポンプの台数を求める。
(3)は、ポンプの台数が途中で変わる問題。つるかめ算を利用する有名な問題である。

攻略のポイント

方針の立てやすい【大問1】【大問2】【大問5】で、なるべく点数を稼いでおきたい
【大問2】は処理がやや面倒なので、ミスの有無が差になってくる。
【大問5】はニュートン算の典型問題なので、完答したいところ
【大問4】(1)がポイント。定石を知っていれば易しいが、知らないと解きにくい。また、(1)ができれば、(2)(3)も得点しやすいため差がつきやすい。しかし、合格者平均点を考えると、(1)から得点できなくても、他の問題で十分挽回可能である。

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