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東京学芸大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[出題レベル]
本校の入試難易度は非常に高いが、入試問題は難問ばかりというわけではない。もちろん、難問も出題されているが、標準よりやや難しい程度の問題も少なくない。
本校の入試で必要な点数を取るためには、超難問を正解できることよりも、標準からやや難レベルの問題を確実に正解することが大切である。
本校の受験生のレベルを考えると、正解できるはずの問題での失点は大きなダメージとなることを心得ておきたい。
少し難しい問題を正解できるようにすることが大切と述べたが、本校の受験者のレベルを考えると、高度な学習ももちろん必要である。
秋以降に高度な演習に入れるようするためには、夏までに標準的な問題は素早く正確に解けるようにしておかなければならないだろう。

[基本事項の再確認]
本校では、正解できるはずの問題を確実に正解することが大切である。本校受験生であれば、計算力については問題ないであろう。
また、知識面においてもおそらく問題ないはずである。しかし、受験用の学習では軽視されがちな、資料の整理に関する問題も本校では出題されている。
中央値や最頻値といった用語を理解しているか問われることがあるので、このような知識についても確認しておく必要がある。

[図形以外の分野について]
本校の場合、図形の難易度が高くなる傾向があるので、その他の分野ではしっかり得点を稼ぐ必要がある。
図形以外では関数がよく出題されているので、特に重点的に演習しておかなければならない。
かなり早い時期から、本格的な問題にも取り組んでおきたいところ。
秋以降になると、図形の学習に時間がかかると思われるが、図形以外の分野が手薄にならないように注意したい。
本校の入試は、図形以外の分野で点数を稼ぐのが鉄則であることを忘れてはならない。

[平面図形・立体図形について]
平面図形・立体図形ともに、難易度が高い問題が出題されている。早い時期からこのような問題に取り組むのは困難である。
標準的な問題の演習から始めて、少しずつレベルアップしていけばよい。入試が近づくまでは、塾のカリキュラムなどに合わせて、国私立校向けの標準的な問題集などに取り組めば十分である。
もちろん、しっかり解けるような状態に仕上げておく必要がある。秋以降になったら、本校レベルの問題にも積極的に取り組むことになる。
ただし、数学の完成度によっては、図形以外の分野の学習に力点をおいた場合も考えられる。
このような学習のバランスの取り方については、信頼できる指導者にアドバイスをもらうとよいだろう。

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2014年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題が出題される。
設問数は、全部で15~17問程度。難問も出題されるが、比較的解きやすい問題もかなり出題されている。
本校では、解答のみを書く形式だが、去年度は途中式を書く問題も出題された。
そして今年度は、証明問題が出題されたのが特徴的であった。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:6分

(1)は計算問題。
(2)は2次方程式の問題。6倍して係数を整数にしてから解くとよい。
(3)は確率についての問題。単純に調べればよい。
(4)は確率についての問題。本校受験生にとっては易しい問題である。
(5)は資料の活用に関する問題。解き方を迷うような問題ではない。

【大問2】平面図形

  • 時間配分:11分

三平方の定理を利用して台形の高さを求めれば、相似を利用することで解くことができる。難易度は、本校受験生であればそれほど難しくはない。
(1)(2)は、三角形APQの底辺と高さをxを使って表せば、簡単に求められる。
(3)は、t秒後とt+1秒後におけるyの値の差を考える問題。Pがt秒後にAB上、t+1秒後にBC上にいる場合も忘れずに考えなければならない。

【大問3】数の性質

  • 時間配分:10分

x数の性質に関する証明問題である。
(1)は条件を満たすm、nを探してみればよい。簡単に見つけられるだろう。
(2)の証明問題は、本校受験生には易しい問題。
(3)は、(2)がヒントになっている。4で割ったときの余りに注目すればよい。
証明する内容自体はそれほど難しくはないが、説明不足にならないように注意したい。

【大問4】平面図形

  • 時間配分:10分

(1)は、三角形ABCの底辺をACとしたときの高さを求めれば、相似を利用して求めることができる。
(2)について。APの長さをxとおけば、各辺の長さをxを用いて表すことができる。最終的に方程式にもっていけば解ける。
この問題では、三角形PQRの面積が、三角形ABCの面積の1/4倍なので、APの長さはABの半分と気づけば早く解ける。
(3)は円の性質と相似を利用する問題。図を改めて書かないと考えにくい。やや解きにくい問題である。

【大問5】立体図形

  • 時間配分:13分

組み立てた形は、正三角柱の側面に正四角すいをはり合せた形である。この立体の見取り図はかなり書きにくい。
(1)だけは、図が多少雑でも答えは分かる。
(2)(3)は見やすい見取り図を書いたとしても、非常に解きにくい問題である。正解者は非常に少ないだろう。

攻略ポイント

【大問5】(2)(3)は難問なので、よほど余裕と自信がないかぎり飛ばしてしまった方が賢明な判断であろう。
実質的には、捨て問といってよい。この2問以外は、少なくとも手は付けられるレベルである。

差がつきやすい問題は、【大問2】(3)、【大問3】(3)であろう。
また、【大問4】(3)はやや解きにくい問題である。
【大問5】(2)(3)を捨てて、差がつきやすい問題や解きにくい問題の見直しに時間を回すとよい。
その他の問題は、本校受験生には解きやすいレベルなので、正確さが要求される。

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