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東京学芸大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校の入試難易度は非常に高いが、入試問題は難問ばかりというわけではない。もちろん、難問も出題されているが、難問ばかりではなく標準~やや難程度の問題も多く出題されている。本校の入試で必要な点数を取るためには、標準レベルの問題を素早く正確に解き、やや難レベルの問題で少しでも点数を稼いでいくことが大切である。本校の受験生のレベルを考えると、正解できるはずの問題での失点は大きなダメージとなることを心得ておきたい。
標準~やや難程度の問題を正解できるようにすることが大切と述べたが、本校の受験者のレベルを考えると、高度な学習ももちろん必要である。秋以降に高度な演習に入れるようするためには、夏までに標準的な問題は素早く正確に解けるようにしておかなければならないだろう。

・基本事項の再確認
本校では、正解できるはずの問題を確実に正解することが大切である。本校受験生であれば、計算力については問題ないであろう。
また、知識面においてもおそらく問題ないはずである。しかし、受験用の学習では軽視されがちな、資料の整理に関する問題も本校では出題されている。中央値や最頻値といった用語を理解しているか問われることがあるので、このような知識についても確認しておく必要がある。

・平面図形・立体図形について
平面図形・立体図形ともに、難易度が高い問題が出題されている。早い時期から難易度の高い問題に取り組むのは困難なので、標準的な問題の演習から始めて、少しずつレベルアップしていけばよい。
入試が近づくまでは、塾のカリキュラムを中心とした学習で十分である。秋以降になったら、本校レベルの問題にも積極的に取り組むことになる。
ただし、数学の完成度によっては、図形以外の分野の学習に力点をおいた場合も考えられる。このような学習のバランスの取り方については、信頼できる指導者にアドバイスをもらうとよいだろう。

・図形以外の分野について
本校の場合、図形の難易度が高くなる傾向があるので、その他の分野ではしっかり得点を稼ぐ必要がある。図形以外では関数がよく出題されているので、特に重点的に演習しておかなければならない。かなり早い時期から、本格的な問題にも取り組んでおきたいところ。秋以降になると、図形の学習に時間がかかると思われるが、図形以外の分野が手薄にならないように注意したい。
本校の入試は、図形以外の分野の方が点数を稼ぎやすい傾向にあることを忘れてはならない。

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2016年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題が出題される。
設問数は例年、全部で15~17問程度である。今年も、出題傾向に大きな変更はなかった。
今年は、解きやすい問題とそうでない問題がはっきりしていた。
このため、正解すべき問題での失点が大きな影響を与えかねないだろう。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:

いずれも基本的な問題なので、全問正解することが要求される。
(1)は計算問題。
(2)は連立方程式に関する問題。
(3)は確率についての典型的な問題。
(4)は相対度数に関する問題。基本知識の確認レベルなので、すぐに答えが求められる。

<時間配分目安:4分>

【大問2】一次関数

  • 時間配分:

本校受験生であれば、難なく解けるはずの問題である。あまり時間をかけずに完答したいところ。
(1)(2)はどちらも易しい。
(3)はT-Sをaを使った式で表せばよい。あとは2次方程式を解けば、すぐに答えを求められる。

<時間配分目安:6分>

【大問3】二次関数

  • 時間配分:

思考力というよりは、手際の良さと正確さが求められる問題である。
(1)は易しい。
(2)は、2点E, Fのx座標の差に注目すればよい。
(3)は、点Gが線分BHの中点であることに注目すればよい。それほど難しい問題ではないが、差がつく問題ともいえる。

<時間配分目安:11分>

【大問4】平面図形

  • 時間配分:

(1)(2)は標準的な問題であるが、(3)はやや難しい。いずれも解法が複数あり、考え方によっては鮮やかに解決できる設問もある。
(1)は、直角二等辺三角形に注目すればよい。
(2)は、面積を求めるべき三角形の底辺と高さを求めればよい。
(3)は様々な解法が考えられる。三角形BCC´が二等辺三角形であることに注目し、頂角と底角の大きさを考えると求めやすいだろう。

<時間配分目安:13分>

【大問5】平面図形

  • 時間配分:

平面図形のあらゆる知識を駆使しなければならない。かなり難しい大問なので、必要以上に深追いする必要はないだろう。
(1)について。まず、三角形ABEが30度・60度・90度の直角三角形であることを見抜く必要がある。
①は、相似あるいは三平方の定理の利用で解決することができる。
②は、BEが円の直径であることに注目すればよい。すると、長方形の3/4倍とおうぎ形の和を考えればよいことがわかる。
(2)は相似を利用すれば解けるが、かなり高難度の問題である。正解者は少なかったことだろう。

<時間配分目安:16分>

攻略ポイント

【大問1】~【大問3】は基本~標準レベルなので、点数をしっかり稼いでおかなければならない。後半の問題のことを考えると、あまり時間はかけられない。
正確に答えを求める力だけでなく、なるべく楽に答えを求める工夫も必要である。
【大問4】【大問5】は難易度が高めである(特に、【大問5】)。
しかし、本校の受験生のレベルを考えると、ここでもある程度の得点が必要になる。
全問正解は困難なので、解けそうな問題にだけ手を付けておき、残った時間は前半の見直しをするという戦略も考えられる。

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