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東京学芸大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校の入試難易度は非常に高いが、入試問題は難問ばかりというわけではない。もちろん、難問も出題されているが、難問ばかりではなく標準~やや難程度の問題も多く出題されている。

本校の入試で必要な点数を取るためには、標準レベルの問題を素早く正確に解き、やや難レベルの問題で少しでも点数を稼いでいくことが大切である。本校の受験生のレベルを考えると、正解できるはずの問題での失点は大きなダメージとなることを心得ておきたい。

標準~やや難程度の問題を正解できるようにすることが大切と述べたが、本校の受験者のレベルを考えると、高度な学習ももちろん必要である。秋以降に高度な演習に入れるようするためには、夏までに標準的な問題は素早く正確に解けるようにしておかなければならないだろう。

基本事項の再確認

本校では、正解できるはずの問題を確実に正解することが大切である。本校受験生であれば、計算力については問題ないであろう。

また、知識面においてもおそらく問題ないはずである。しかし、受験用の学習では軽視されがちな、資料の整理に関する問題も本校では出題されている。中央値や最頻値といった用語を理解しているか問われることがあるので、このような知識についても確認しておく必要がある。

平面図形・立体図形について

平面図形・立体図形ともに、難易度が高い問題が出題されている。早い時期から難易度の高い問題に取り組むのは困難なので、標準的な問題の演習から始めて、少しずつレベルアップしていけばよい。

入試が近づくまでは、塾のカリキュラムを中心とした学習で十分である。秋以降になったら、本校レベルの問題にも積極的に取り組むことになる。

ただし、数学の完成度によっては、図形以外の分野の学習に力点をおいた場合も考えられる。このような学習のバランスの取り方については、信頼できる指導者にアドバイスをもらうとよいだろう。

図形以外の分野について

本校の場合、図形の難易度が高くなる傾向があるので、その他の分野ではしっかり得点を稼ぐ必要がある。図形以外では関数がよく出題されているので、特に重点的に演習しておかなければならない。かなり早い時期から、本格的な問題にも取り組んでおきたいところ。秋以降になると、図形の学習に時間がかかると思われるが、図形以外の分野が手薄にならないように注意したい。

本校の入試は、図形以外の分野の方が点数を稼ぎやすい傾向にあることを忘れてはならない。

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2021年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題が出題される。設問数は例年、全部で15~17問程度となっている。

問題の難易度は例年並みである。時間にあまりゆとりがないことも例年通りで、解くべき問題を判断しながら解いていく必要があるだろう。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:7分

(1)は平方根の計算問題。工夫すれば短時間で答えを求めることができる。

(2)は連立方程式の問題。

(3)は確率の問題。計算で求めると楽だが、全部書き出す方法でも問題ない。

(4)は平均値・中央値に関する問題。場合分けして考えればよい。

【大問2】関数と図形

  • 時間配分:9分

座標平面上を3つの点が移動する問題。

(1)は、四角形ABRPの面積が21/4になるまでの時間を求める問題。解法を悩む程の問題ではないだろう。

(2)は、三角形PQAの面積が15/8になるまでの時間を求める問題。(1)と同様の問題で、難しくはない。

(3)では、3点P,Q,Rが一直線上に並ぶまでの時間を求める。直線の傾きに注目すればよい。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:9分

与えられた条件を満たす点について考える問題。

(1)では、点Pが点Aの位置にあるときの角QBCの大きさを求める。この問題は易しい。

(2)は相似の証明問題で、穴埋め形式になっている。後ろにある空欄から埋めていく方が考えやすいかもしれない。

(3)では、与えられた条件を満たすときの点Qの動きについて考える。(2)をヒントにするとよいだろう。点Qの動き方が分かれば、問われている部分の面積は容易に求めることができる。

【大問4】2次関数

  • 時間配分:12分

(1)は、直線を表す式を求める問題。基本レベルである。

(2)は、角ACDの二等分線と角BDCの二等分線の交点の座標を求める問題。図形の知識を活用することで解決できる。

(3)は線分の長さの比を求める問題。相似な図形に注目することがポイント。

【大問5】平面図形

  • 時間配分:13分

相似に関する問題。相似な図形が数多くあるため、わかりにくい。

(1)はFHの長さを求める問題。この問題は解きやすい。

(2)はAJの長さを求める問題。高難度の問題なので、正解できなくてもあまり気にする必要はない。

(3)は、四角形CIEHと四角形AFGDの面積の関係を考える問題。(2)が解けなくても、答えを求めることができる。

攻略のポイント

【大問1】は全問正解しておきたい。
【大問2】(2)までは正解したい。(3)の方針が立たない場合は、早めに先の問題に移った方がよいだろう。
【大問3】(3)は考えにくければ、図をいくつか書いてみるとよい。ある程度きれいな図を書くと点Qの動きを捉えやすくなる。
【大問4】はやや難しいが、なんとか(2)までは正解したいところ。(3)は図を大きめに書かないと、かなり分かりづらい。また計算がやや面倒なので、なるべく楽に解くような工夫も心がけたい。
【大問5】(2)が難しい。(2)よりも(3)の方がはるかに易しく、(2)の結果を利用する必要がないので、この問題にきちんと取り組むことが重要である。

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