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筑波大学附属駒場高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「筑波大学附属駒場高等学校の数学」
攻略のための学習方法

思考力の育成

数学の思考力は、質の高い演習によって、成長する。演習にさいして、気をつけたいのは2点になる。

1つめは、類題を多く解くことだ。
生徒が、公式をただ暗記して、解答しているかどうか、試す方法がある。設問の問い方を変えたり、文字や数字を変えたりしてみて、正答率が変わるかどうかで、判断できる。
正答率が変わる生徒は、公式を丸暗記し、設問に機械的に反応しているだけであって、自ら思考していない可能性がある。
正答率が変わらない生徒は、自ら思考して、正答までたどりついている。
生徒同士には、明らかに思考力の差があるが、その原因としては、類題の演習量がある。教材として、類題がたくさん収録されている、厚めの問題集に挑戦し、思考力を鍛えていこう。

2つめは、はじめて見た設問を、じっくりと考える習慣をつけることだ。
わからなくとも、すぐに解答を見たりせずに、ある程度の時間を定めて、悪戦苦闘する経験が大事になる。そのような経験にふさわしい教材は、各種の過去問になる。筑波大付属駒場はもちろんのこと、他校の過去問も積極的に教材として活用し、上質な演習をしていこう。

答案の完成度を上げる

本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。
多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。
時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。
受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。
過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。
まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。
そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2018年度「筑波大学附属駒場高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は45分で、得点は100点満点だ。大問数は4問で、設問数は17問と少ない。

すべての設問に記述が要求されており、計算の速さだけはなく、答案作成の速さも求められている。
満点は求められていないので、合格点のための、時間配分の計画をしっかりと練っていきたい。

 

【大問1】出題単元:関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:11分

受験に頻出の、関数と平面図形の融合問題だ。難易度は標準的で、単元をまとめた問題集を一冊、解いておけば対応できる。

(1)まずは文字aを用いて、座標を組み立てていこう。OA:AB=1:2なので、そのまま平行線を用いて、比を移動させていこう。
また、三平方の定理を用いても、解答できるだろう。さまざま解法があるなかで、記述しやすいものを選ぶセンスも求められている。

問題用紙では図形が与えられていないことがほとんどなので、受験者は自ら手書きする技術を身につけておきたい。

【大問2】出題単元:数の性質

  • 時間配分:9分

数の性質の単元は、例年出題されている。一般の中学のカリキュラムでは、あまり触れない単元なので、受験者によって差がつく。その場で思考して解いてもいいが、あらかじめ解法を理解している受験者が、解答時間の点では、有利になる。

(1)難しい設問で、まずはmがどのような性質を持った数なのか、分析する必要がある。数mは、自然数の1から50までのうち、素数を含んだ数になる。ところが、自然数23については、自然数46と同じ素数を因数として持つので、注意が必要になる。

 

【大問3】出題単元: 平面図形、円の性質

  • 時間配分:13分

円の性質の単元からの出題で、類題があまりなく、その場で思考する必要がある。平面図形の演習量によって、受験者に、点差が開いただろう。

(1)易しい設問だ。焦らないで、平面図形の円とおうぎ形の解法で解けると見抜こう。正答できなかった場合は、試験に緊張しすぎている。

(2)非常に難しい。他の設問がすべて終わっていたら、挑戦したい。

【大問4】出題単元: 立体図形

  • 時間配分:12分

正多面体は、難関校ではしばしば出題されるが、ここでは正20面体が出題されている。まずは立体図形の基礎として、平行・垂直などの定義を、しっかりと確認しておこう。

解答用紙の記述には、図形をいくつも描かなればいけないが、余白には余裕がない。いきなり描こうとせずに、問題用紙の余白などに下書きをして、計算を確認したあとで、解答用紙に清書するようにしたい。本番では、書き直していると、時間がなくなってしまう。

(1)易しい設問だ。正答できなかった場合は、試験に緊張しすぎている。

 

攻略のポイント

受験者の合否を分けるのは、2点になる。

1点めは、数学の思考力だ。はじめて見た設問に、それまで学んだ解法を応用できるような、思考力を養っておきたい。暗記だけでの数学を乗り切ってきたり、計算が早いだけの受験者は、思考力があるとは言えない。

2点めは、答案の完成度だ。解くべき設問の判断力と、記述力によって、答案全体の得点を安定させよう。このような技術は、中学数学の学習だけでは対応できないので、独自の対策が必要になる。

全体として、受験者のそれまでの人生の学習の質が問われており、学習方法そのものを見直す必要も出てくるだろう。

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