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立教女学院中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「立教女学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

[正確さとスピード]
45分の時間の中で、中程度レベル以上の問いを20問はこなさなければならない。また、本年度のように突然分量が増え、25問になることもある。
しかも、60%程度、年度によっては70%の正答率が要求される。つまり、スピードも正確さも要求されるというわけだ。
かつてはテスト時間が40分で同量をこなしていたわけだから、それに比べればいくぶん楽になったが、相変わらず厳しいと言える。
しかも、前半の得点源、一行問題がいわゆる「典型的な問題」に見えないことが多い。
解いてみれば「いつもの問題」であっても、一見その姿がわかりにくくなっている。それを試験会場で解きほぐしていかなければならないわけだから、よほどの準備が必要であることが分かる。
正しく解くことは当たり前という前提のもと、ここでは解くスピードについてまとめた。
問題を解く速さを先天的なものと思ってはいないだろうか?性格がせっかちだから急いで解こうとする、おだやかなのでのんびり解いてしまう、というような。
これは違う。
解くスピードは各自が作り上げていけるものであり、作り上げなくてはいけないものなのだ。
つまり、自覚的に、問題を解く時間をコントロールして欲しいということだ。
また、速さと正確さは相反しない。算数が得意な生徒は、速く、しかも正確だ。

[解き方のムダをなくす]
さて、2分で1問をこなしていくにはどうすればよいか。
ある問題を解く場合、解き方が複数あったとしよう。そのとき、できるだけムダのない解き方を身につけてもらいたい。
例として、「角度の問題」を挙げてみる。内角を1つ1つ求めて答えを出した。正しい答えだった。しかし先生は外角の定理を用いて一行で答えを出した。いや、合っていたんだからいいんじゃないか、では終わらせない。
もう一つ、「表面積を求める問題」。円周率の計算を3つも4つもやって、ようやく答えを出した。所要時間15分。「努力のたまもの!しかも正解!」。しかし、先生は分配法則を使って式をまとめ、円周率の計算を1回だけ使ってさらっと答えを出した。ここも、でも解けたんだからいいじゃないか、では終わらせない。
いつもの勉強の中でムダのない解き方に関心を持ち、それを身につけるための努力をおしまない姿勢が必要なのである。
同じ正解であっても、要する時間がそのまま合否に関係してくると言うことを肝に銘じよう。
ただ解いて答えが合っていればよいという段階は早く脱しよう。解き方にこだわりたい。

[スピード練習をする]
教材などの一行問題を「1問1分、10問を10分で解く」と目標を定めて、解く時間を作ろう。
はじめのうちは間に合わなくても、だんだんと速さが増してくるものだ。マイペースなどというのんびりムードでは、いつまでたっても速く解くことはできない。
ただし、解き方が雑になったり、正答率が下がってしまっては意味がない。あくまでも全問正解を目指す。

[見直しをしない]
立教女学院の場合、算数のテストにおいては、まず見直しをしている時間はほとんどないと考えておいて良い。
つまり、一発で正解を出さないといけない。したがって、スピード練習ともかぶるが、普段から「見直しをしない」練習をする必要がある。
これは、見直しという作業を軽んじてよい、と言っているわけではない。
「あとで見直しをすればいいや」という安直な気持ちが、安直なミスを招きやすいのは確か。したがって、やり直しのきかない状況を普段から作り、その中で解くことになれておくこと、と考えてもらえれば納得いくことと思う。
「今日は、(算数の問題を解く際)時間内に終わっても見直さないでおこう」というように心に決めて取り組んでみよう。
公開模試などでも、「今日は見直しをしない(回)」を作ってもよいだろう。

[過去問演習]
過去問に取りかかるのは、上記の心構えのもと、秋頃からでよい。
1回目は、時間との戦いになる。まず間に合わないのが普通であり、がっかりすることはない。問題が持つ質・量を身を以て浴び、覚えること。2回目は、多少余裕が持てているはず。時間配分に注意しながらスマートな答案を心がけること。
3回目は、受験直前に解いてみて、合格できる力を確認してから本番に臨もう。
以上、立教女学院に合格するための学習法をまとめると、
・過去問を解きながら本校の時間配分をしっかりと把握し、時間内に合格点がとれるよう準備する
・苦手な範囲は作らず、どの内容においても中レベルの問題までは対応できるよう仕上げる
・タフな精神力を持って最後まで合格を目指す
となる。

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2015年度「立教女学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

45分で大問が4、小問が25問前後。本年度は、前半の【大問1】から質の高い問題が並び、かえってテスト後半に解きやすい設問が並ぶなど、時間配分の巧拙が合否を分けるカギとなった。例年でも、一行問題の質の高さと量を考えるとかなりのスピードを要求されるが、今年はその上に設問数も多めだったので合格点は少し低めになっている。

[大問Ⅰ]計算と小問

  • 時間配分:18分

(1)~(3)は本校恒例のかなり面倒な計算問題。
(1)は小数を分数に直す工夫が必要で、(2)はその上に逆算、(3)は約分をうまく使って分数をまとめながら解く問題で、時間が十分にあれば面倒なだけですむものの、短時間で正答しようと思うとかなりストレスのたまる計算問題になっている。

(4)は数列を使った約束記号の問題。これも最初の文章題にしては手が込んでいて、ア、イの値を単純に計算して求めていくとやはり時間がかかってしまう。さりとてイに関してはよい解き方も見当たらず、ここまでで10分くらいはかかってしまうだろう。

(5)は中程度の食塩水の問題で、ここは難なく正解できるものと思う。

(6)は旅人算で、「追いついた瞬間、それぞれの速さが2倍になる」という条件から「高度な速さの問題」を覚悟すると、なにごともなかったかのように答えが出てしまう問題。

(7)に見られる時計算は、誰もが一度はテキスト・問題集などでやったことがあるという典型題ではあるものの難易度が高いのではたして解法を身につけて入試日を迎えられたかどうか…解き方を知らないと間違いなく出来ない。ウ~オの値が求められるよう、しっかり復習しておこう。

(8)は立体の切断の問題で、各辺の真ん中の点を通るので切り口は正六角形になることはわかっただろう。体積も立方体のちょうど半分になる。後半の切り口はもっと単純で体積も容易に求まるはず。

(5)(6)(8)をスピーディに正解して時間と得点を稼ぎたい。

[大問Ⅱ]図形の規則性

  • 時間配分:6分

与えられた図をうまく分けていければ、規則を見つけることは容易にできる。

(1)は確実に正解したい。

(2)では、①はまだしも、②の不正解はやむを得ないか。マッチ棒134本で作られる正方形の数は半端になるので、少し大きい正方形をもとにしてマッチ棒をけずっていかないといけない。

[大問Ⅲ]場合の数

  • 時間配分:6分

少し問題文の言っている意味がわかりにくいが、問題を解くのにはさしつかえはない。
(1)は①・②ともうまく処理して正解を出そう。①は「1、4」などを1辺とする直角三角形の数を調べて3倍、②は組み合わせの公式のままだ。

(2)は難易度が高く、数値も大きくなるので飛ばした方が賢明である。

[大問Ⅳ]図形の移動

  • 時間配分:

「図形の移動」の問題とは書いたものの、作図がしてあるので、内容としては相似形を使う問題になっている。

(1)は三角形ABC、DEFと相似な図形をさがし、5:12:13の辺比などを用いて解いていけばよい。①が求まれば②は必然的に正解できる。

(2)は(1)とつながっていて、全体の面積から三角形DEFの面積を引けばよい。作図がしてある分だけ楽になっている。作業が多く時間はかかるが難易度はあまり高いとは言えない。時間に余裕があれば解いておきたい。

攻略のポイント

テスト時間45分で90点満点、合格者平均点は51.2点(57%)ということで、目標点を45~50点とすればよい。
小問を26とすると、14・5問は正解したい。
これはけっこう厳しい数字であり、【大問1】の(4)(7)、【大問2】の(2)②、【大問3】の(2)、【大問4】の(3)はなかなか解けないと思うので、残りは2・3問程度のミスにとどめたい。
そのためのポイントとしては

・過去問に多く触れ、立女独特のスピードを要求される問題になれる。
・そのかたわら典型的標準問題の解法を1問でも多く身につける。
・前半に時間を要する問いが出るときがあるので、配分に気をつけて問題全体に当たる。
・時には合格ラインに直接結びつくことはない難易度の高い問題にあたって免疫をつけておく

をあげておきたい。

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