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浦和明の星女子中学校 入試対策

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2021年度「浦和明の星女子中学校の算数」
攻略のための学習方法

[問題を解くスピード]

1月受験校の中にあって、難易度女子校ナンバーワンを誇る浦和明の星中学の算数。どのような対策を施せば合格ラインを突破できるのか。
明の星のテストで試されている2つの大きなポイント、これは早いうちにクリアしておかなければならない。
それは「問題を解くスピード」「標準的な問題における正答率の高さ」である。

まずは、「問題を解くスピード」。
与えられた時間に対する設問数から見て、1問に2分はかけられない
過去問対策を始めてみて最初に感じることは、時間が足りないということであろう。
算数の問題を解くにあたり最も大切なことは「正しい答えを導くこと」で、それは誰でも分っていることだろう。しかしテストの場合にはそこに制限時間内でと言う条件が加わる。正しい答えを出せても、あまり時間がかかってはテストにおける勝者にはなれない。
実際、明の星の問題をみてみると、前半はそれほど難易度の高い問題は出てこない。受験勉強をしっかり積んできた生徒であれば、既視感のある問題が半数以上あるだろう。また、見たことがないような問題であっても、解いていけば、やはり解き方に覚えがある問題がほとんどだと思う。しかしこれらの設問を2分以内で 解くとなると、やはりきつい作業になる。一行問題とはいっても問題文を読む時間、解くための作業にはそれなりの時間がかかってしまう。通常の感覚であれば 最低3分は欲しいところだ。
しかし、それでは合格は果たせない。3分を2分、いやできれば1分台で消化していけるようにしていかなくてはならない。
どうすればよいか。ことじっくり考えて正解を出す「深味のある生徒」には深刻な問題である。
それは、問題を解くにあたり、コンパクトな解法と自覚的に早く作業をするという訓練が必要だ
そもそも女子最上位校の算数は、速読即解型の学校が多く、明の星もその代表の一つである。だから、2月校対策も兼ねてのスピード練習は必然的に大切であるということになる。

[省略]

コンパクトな解法とはすなわち、無駄の少ない解き方ということだ。
女子の受験生の中には、問題文を読んで、表などに数値をまとめ、式をていねいに書き、計算も生真面目に行って、きれいに解答を書くという生徒も多いだろう。また、それは受験生として褒められてきたスタイルである。読めない字を書き、自分だけにしか分らない式のようなものから答えだけひねり出してくる生徒に比べればよほど模範的な解き方と言える。
しかし、その方法では今回は間に合わない。どこかで省略できる部分を作りたい。
過去問対策のはじめのうちは時間不足でもよい。
そのうちだんだんと質・量になれてきたら、「条件反射的に解ける」問題では、作業を少しずつ省いてみよう
はじめはミスを生むだけで正答率の低下を招くかもしれないがそういう時期も必要になる。でない限り、人の倍の速さでは解けないもの だ。ていねいにやることは無駄ではない、とても大切なことであり、普段の勉強の中では継続していきたい。しかし実践的な立場に立った場合には、もう一つの 顔「速読即解」スタイルが必要となる。
しかもあくまでも、自覚的に行うことが必要だ。マイペースという言葉に甘えず、「早く正しく解く」ということを念頭に置いて問題にあたろう。
しかしそれも、「標準的な問題における正答率の高さ」が伴っていなければ何もならない。模擬テストにおける前半3分の2までの問題や、偏差値60レベルの問題は早いうちに自分のものにしておきたい。
典型的問題が出されて一から考えているようでは合格はおぼつかない。
全範囲、すべての単元において実力の底上げを図っておこう。

[推理・速さ・水そう・割合と比]

次に、明の星の後半の問題について考えてみよう。
大切な単元は次の4つである。
「推理する問題」
「速さの問題」
「水そうを使った問題」

「割合と比の問題」
これらの分野が来年度以降すべて出題されるとは限らないが、複数問出されることは間違いないところだ。

「推理する問題」は、明の星の特徴ともいうべきところで、場合の数の色合いが濃い場合もあるがやはり推理させる要素が入っている。
この手の問題は、問題文自体が長くなりがちなので、前半の即解で貯金した時間を十分に使ってしっかりと与えられている条件を頭の中に入れることだ。「ああ、 わかった、わかった」と早合点して始めてしまっても、計算が要らない問題においては勘違い(計算があると意外とミスに気づきやすいものだ)、または完全な 解答に至らないことがままある。
次に今まで練習してきたどの問題に近いかを考え、解き方をチョイスする
そして問題を解いていくわけだ が、算数ができる子にありがちなタイプ、早急に答えを求めないで、条件に合わせて答えを探していくという姿勢が必要だ。すぐ答えが出ないものでイライラする場合もあるだろう。しかし、推理算は得点を重ねておきたいところである。試行錯誤しながらも解答にたどり着きたい。

「速さの問題」では、旅人算と他の文章題との融合に注意したい。数の性質・規則性・グラフなどがそれにあたる。また、速さの問題でも条件が複雑な場合が多いので、あせらず問題の意図 をよく理解して解法にあたりたい。ただ、設問によってはかなり難易度が上がるときがある。そういった場合、うまくみきりをつけて解ける問題に時間を費やすのが賢いやり方だ。

「水そうを使った問題」も狭い範囲ながらよく出されている。仕事算風なもの、図形的に解くもの、いずれにせよ受験生が苦手としやすい内容だが、少なくて典型的な出題には対応できるよう、力をつけておきたい。

「割合と比」は範囲も広く、また、入試問題としての歴史も長いので、どうしても難易度自体が高いという傾向にある。普通の問題では誰もが解けてしまうからだ。慣れているようで、初見に近い問題が出されることもあろう。問題文を理解した上で、解けそうな設問にはつきあう、 作業があまりにも煩雑そうであればパスするという見極めが必要になる

[まとめ]

以上、明の星の算数について述べてきたが、受験生にとって厳しい要求であることは百も承知している。
実際、前半を20分で通過し、後半に時間を費やすということは言うは易しだが、行動するとなると大変である。
しかし合格ラインが60%,問題の易しい年だと70%という高い水準でのテストである以上、受験生もまた高みに登らなくては合格はあり得ない。自らを奮い立たせてがんばろう。
残された時間をそれこそ無駄なくコンパクトに使って、浦和明の星合格をつかみ取って欲しい。

2021年度「浦和明の星女子中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

50分で大問が5、小問が20。
設問数は例年20問台で、【大問1】から【大問3】までの問題は標準的に解きやすいものが多く、後半の【大問4】【大問5】は設問によって難しいものも含まれてはいたが、時間不足におちいると言うことはなかっただろう。ただし学校自体の難度が示すように、合格最低点は高めであり、この水準の問題を高い割合で正答していくのはもちろん容易なことではない。圧倒的なスピードを要求されるわけではないものの、「早く、正確に問題を解く」は最低限要求されるスキルだ。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:20分
  • ★必答問題

(1)の計算問題から(7)の条件整理まで、さまざまなジャンルの問題が並ぶ。この中では(6)にもっとも時間を要することは間違いない。他の設問を2~3分で解き、この【大問1】を長くて20分、できれば15・6分くらいで通過したい。不正解も(6)だけにおさえておきたいところ。
(2)は食塩水の問題としてはかなり基本レベルのもの。食塩の重さだけを追っていけば正解は求まる。
(3)少し応用がかった「差集め算」で人数が3倍に増えるところがポイント。人数をもとの人数にもどし、配れる個数を3倍にして条件をそろえる。このとき、あまったお菓子の個数はそのままにしておく。
(4)は通過算だが速さが1.5倍に増えるところは考え方が(3)と類似している。速さをそろえなければならない。あとは基本レベルの通過算。
(5)では、半径のわからない半円の面積をあつかわなければならないが、それに対する処理は何回となくくりかえし練習してきたであろう。その成果が問われるところだ。
(6)は本校の入試問題でよく見かける、サイコロなどを積み重ねて見えない目の数を答えるという問題。についてはすぐわかるもののはかなり手間がかかる。が求められればアドバンテージを得られる、という本年度最初の難問と言えよう。
(7)は3つの数をa,b,c(a>b>c)などとおいて、式をたて条件に合った整数をあてはめていけばよい。aが奇数なら、b・cはともに偶数かともに奇数となる。
本年度【大問1】では、(6)イ以外はできればすべて正解しておきたい。

【大問2】仕事算

  • 難度:
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

A,B,Cの1日あたりの仕事量の比を最初に求めておいて、(1)~(3)の設問を解くのに使うわけだがいずれも基本問題の域を出ないので迅速に正確に求めて次に進めたい。
(3)では、全体の仕事量にA6日分の仕事量を加えて、3人の仕事量の和でわると答えがさらっと求まる。
この問題はほとんどの受験生が正答したと思われる。

【大問3】流水算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

これもまた標準的な問題と言えるものの、「Aが上流に向かった進む速さとBが下流に向かって進む速さは同じ」という部分を誤ってあつかってしまうとまったく解けなくなってしまうので要注意だ。
(1)Aの静水時の速さをa、Bの静水時の速さをbとすると、(a-流速)=(b+流速)が成り立つので、a,bの速さの差は流速の2倍となる。
(2)はじめ、ABも川を上っているので上りの速さの差は(1)の答えと同じである。そこでA町に着いたときのBとの距離の差1728mをその値で割ることによって、A町につくまでの時間がわかる。往復では40分かかっているので下りにかかる時間も求まり、(2)の答えも見つけられる次第である。
(3)は流水算に旅人算の要素を組み入れたもので正解は導けるものの時間がかかるのはやむを得ない。またはA,Bの船が上りや下りにかかる時間をそれぞれ求めていき、グラフから三角形の相似を使って答えを出すという図形的なアプローチも出来る。
このテストの中で特に難しい問題と言うことはないがこのあたりから点数に差がついてくると思われるのでできれば(3)まで正解しておきたい。

【大問4】水量と比

  • 難度:やや難
  • 時間配分:6分

【大問2】以降の応用問題ではこの問題が最も難易度が高い。類似した問題はかなり練習してきたと思われるが条件がもう一つ複雑なので(1)が解けない(ということは次の設問も解けない)という可能性は十分にある。
はじめのA,Bの深さを③、②として解いていけばよいのだが、1回目と2回目の移動でAからBに移した水量は等しい、ということをわかるのが肝要。
ただしはじめに書いたように本年度はこの大問が最も難しいことも確かだ。思い切って「捨て問」として処理するのも仕方がない。

【大問5】植木算

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

最後の大問は(2)まではしっかりと正解しておきたい。
(1)は10cmのテープをのりしろを2cmにしてつないでいくとその長さには規則性があり、1の位が「0」になるところがいくつか見つかる。
(2)では、使う枚数が最も多くなるのはできるだけ10cmのテープを使ったときなので(1)の延長線上に答えが見つかる。最も少ない場合は30cmのテープをできるだけ多く使うようにすればよい。30cmテープは4枚以下と決まるので、それほど面倒な作業をしなくても答えは見つかることになる。
(3)では、テープの組み合わせをすべて答えなければならないので難易度が高いと言うよりは作業に手間がかかる問題と言えよう。残された時間がそう多くない場合は、【大問1】にもどって見直しの時間に充てるのが賢明かもしれない。

攻略のポイント

例年どおり、すべての設問を難易度別に5段階に分けてみた。おおよそ、こんな具合の分類である。
◎…必ず正解しておきたい問題
○…やや難易度は上がるが合格するためにはあてておきたい問題。
△…容易に解ける問題ではない。できればあてておきたい問題。
▲…難易度が高いまたは短時間では解けない。実力者向き。
×…捨て問。

これを当てはめてみると、
◎…【大問1】(1)(2)(3)(4)(5)(6)ア(7),【大問2】(1)(2)(3),【大問3】(1)(2),【大問5】(1)
○…【大問3】(3)、【大問5】(2)
△…なし
▲…【大問1】(6)イ、【大問4】(1)(2)、【大問5】(3)
このうち◎と○の設問をすべて正解できれば余裕で合格者平均を超えることが出来る。
本年度は上記の分析を見る限り、「平易な問題」と「難度の高い問題」の間にレベルの差があり、合格するためには◎・○の問題を解ければ十分であるものの▲の問題もしっかり復習しておきたい。昨年度に引き続き全体のレベルは標準的である。
浦和明の星の場合、難関校特有の難問はあまり見当たらず、標準的な問題での正答率が重要視される。普段から中程度の問題を多く解き、分野によって苦手な分野を作らないという姿勢が大切である。

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