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2014年度「女子学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

女子学院が女子校の中でも最難関校の一つであり、また人気の高い学校であることは百も承知のことと思われる。それだけ合格への壁は厳しく、突破は容易ではない。まず覚悟の程を決めよう。
これから算数について書いていくわけだが、特に女子学院の場合、算数という1科目のみを単体で考えることは難しい。
4科目の配点がどれも100点満点だと言うこともあり、どの科目についても算数と同じ特色(短い時間)で多くの問題にあたらなければならない。
スピードもかなりのものが要求され、どの科目も高得点が期待される。

学校によっては、「算数はきついけど、理・社は簡単」とか、「国語は記述で大変だが、算数は平易である」というように、どこかに「休息所」があるものだが、この学校にはない。どの科目でも気が抜けずハイスピードで解いていかなくてはならない。設問によってはいじわるなものもある。正解かどうか迷うところも多々存在する。それでも女子学院合格のためには、1問でも多く迅速に解き、正解していかなければならない。

算数においては、決して難易度の高い問題まで追及する必要はない。
男子難関校の算数につき合う時間があるなら、理科や社会の知識をひとつでも多く増やすことの方が合格への賢明な道である。

では、標準的な問題が普通に解ければよいとかというとそういうことはなく、ある水準までの問題は100%正解でき、スピードを上げて問題を処理しても雑にならないという、いわばマシーンのような精密さを身につけたい。それが目標だ。マシーンと言っても緻密ではあっても壊れやすいスマホのようなものではなくて、できれば重機(ブルドーザー)のように力業で最後まで解ききるパワーが欲しい。
 
分野別に見てみよう。
「図形の問題」では、基礎の基礎、まさに定義を聞かれたりする。
たとえば「平行四辺形とはどういう四角形か?」という問いに対して、必要十分に答えられるだろうか。同じように「長方形とは…?」と問題を変えてもよい。
答えは、「平行四辺形とは、2組の対辺がいずれも平行な四角形である」「長方形とは、4つの角がすべて直角である四辺形である」。正しく答えられただろうか?
 
算数で初めて「長方形」や「平行四辺形」を習ったときに、図形を見て直感的に形で覚えてしまっていると、意外に出てきにくいものだ。
もちろんそのままの形で問題になるわけではないが、四角形の分類などでは重要な事柄になる。
 
また、角度の問題では、原点に返って「多角形の内角の和・外角」などを用いて解くことがほとんどで、学年が下の生徒でも解けることがあるだろう。
ただ、解けることがあるだろうではダメで、必ず解けることが必要である。

平成25年度の問題であれば【大問Ⅰ】の(3)・(4)、【大問Ⅱ】、平成24年度の【大問Ⅰ】(4)(5)(6)なども見て分らないという問題ではあるまい。レベルで言えば平易な方だ。しかし、さっと問題に取り組み、よどみなく正確に答えを出せるかどうか?迷うことなく正解にたどり着けるよう演習を積み上げていかなければいけない。

「速さの問題」においては、条件に惑わされずに素早く自分にわかりやすい形にまとめることだ。それは、線分図でもよいしグラフの形でもよい。
条件に惑わされる問題として、平成25年度【大問Ⅳ】を挙げる。流水算に通過算の要素を付け加えたもので、長さや速さの単位もバラバラ、解き方自体は説明しやすいものだが、生徒にとってはかなり取っつきにくい問題だったと思われる。
女子学院の「速さの問題」には、このような問題文自体がわかりにくいことが多い。
イメージと異なりかなり意地の悪い問題を出してくるので、慣れるくらいまで過去問に取り組んでおきたい。

特殊算を用いる文章題は年度によって難易度が異なる。本年度のようにかなり難しいときもあり、いくら「全問正解せよ」といっても解けきれないレベルだろう。ただ、過去問を解くに当ってはすべての問題で正解まで道筋を模範解答などでしっかりとつかんでおきたい。

問題を解くスピードをつけるには、マイペースを引き上げるよう自覚的に努力しなくてはいけない。4年生の時よりは5年生、5年生よりは6年生と、学年が上がるにつれて理解力だけでなく解くスピードも上がっては来ているはず。今の速さで十分、女子学院の問題に対応できると言う生徒は読み飛ばしても構わない。そうではない生徒は古い方法ながら、時間を短めに計って一行問題集などで練習するのが一番よい。上にも書いたが、速く解くだけでも不十分で、解き方が崩れないことが肝心である。「下手な鉄砲数うちゃあたる」ではなく、「百発百中」を目指したい。したがって、手順のムダをなくし、「早くていねいに」という究極の腕前を磨いてもらいたい。

最後に、過去問には十分な時間の余裕を持って取り組むこと。
4科目のトータルで実力を判断すること。
算数においては最後の問題にまで時間が残せるようペース配分をつかむこと。

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2014年度「女子学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

40分で大問が7、小問が25以上(正確には数えにくい)。
時間の短さに比べると問題数が多いのはこの学校の特色である。
しかし、本年度の問題は例年に比べると平易な印象を受ける。前半をそつなく解いていければ「時間が足りないから解けなかった」と言うことは無かったように思える。後半の大問は水準が高く、時間があれば正解できるという類のものでもないので(つまり合否ラインを決する問題ではない)、女子学院対策としてスピード練習を積んだ生徒であれば合格点までは取りやすい、与しやすい問題だったのではなかろうか。

【大問Ⅰ】小問集合

  • 時間配分:10分

ここは説明が必要な問題はない。(2)(3)(4)などは問題集からそのまま持って来たようだ。
(1)の計算問題も「合せるは小数か分数か」で迷わなければ得点出来るだろう。
(5)も平均の速さを求める問題だと分れば解き方はすぐ出てくると思われる。答えの数字が分数になって心配になるが、かかった時間の比が3:4(和が7)となった時点で予想されるところではある。
受験学年において算数を十分こなしてきた生徒であれば全問正解こそがふさわしい。間違えたところは、というより解き方が分らなかったところは迅速にそれを補完しておこう。

【大問Ⅱ】還元算

  • 時間配分:5分

【大問Ⅰ】同様、基本問題集から抜け出してきたような問題で、ほぼ苦労せずに答えを導き出せたものと思われる。
解き方としては段違い線分図に条件を書きこんでいく方法でよい。
(もう少し条件か問いをひねらないとまたもや全員が正解してしまいそう)

【大問Ⅲ】立体図形(展開図)

  • 時間配分:5分

ここも悪くても2つは正解できる水準の問題。逆にこれだけ基礎に徹せられると解きにくかったかもしれない。
展開図の問題でも習い始めのころに出てくるレベルであり、女子学院のための勉強を積んできた生徒には物足りなさを感じるはずである。
(もう少し待とう)

【大問Ⅳ】水そうとグラフ

  • 時間配分:6分

ここに来てようやく立ち止まることが出来る問題に直面する。と、思いきや…いくらでも難しくできそうなものなのに、こんな簡単に解けてしまっていいの?と疑心暗鬼に陥ってしまうような問題である。(現に自分が解いたときも「こんなに簡単に正解が出ては申し訳ない」と確認したところ正解だった。結構「いじわる」な出題の多いこの学校の問題を解き慣れている分、かえって不安になってしまったのではないか)
問題文を読んだだけで答えられる設問もあるし、よく見ると、左右のグラフのこぶが相似の形をしている。そのことから簡単に求められる設問もある。これではつまらない…と嘆いているのは講師側だけで、生徒にとっては解きやすく自信をつけさせてくれる問題と言えよう。

【大問Ⅴ】図形の回転移動

  • 時間配分:6分

この問題は出来不出来の差が出た問題だったろう。
作図が決め手となる問題で、直角三角形からおうぎ形の上に円が転がっていくところで「中心角30度のおうぎ形の弧」をうまくはさめただろうか。
円の回転移動としては古典的なものであり計算も分配法則を使ってまとめればさしたることはないのだがここをうまく乗り切れたかどうかが合否を分けたと見た。

【大問Ⅵ】周期を使う仕事算

  • 時間配分:8分

ここで難問と呼べる問題が登場してくる。
時間配分目安通りに解いてくるとここまで32分かかっていることになる。あと8分しかない。これでは残った大問2つは読むだけで終ってしまう。できればここまでを遅くても25分で通過したいところだ。しかもほぼ完答で!そう見ると、いくら平易な問題を並べてはいても、女子学院は大変な難関校なのだと言える。

難問と言うよりは、面倒くさい問題だ。桜蔭中にでも出そうな厄介さを秘めている。
解き方は受験生生活中に覚えたとおり、A・B・Cの1周期をつかんで、周期の最小公倍数までを線分図または表などにしてまとめていく。最後は周期算の考え方を使い、ハンパは調べていくことになる、という手順でよい。

この手合いの問題では「花火」や「噴水」などがよく出されるが、「花火」は打ち上がった一瞬の時間、「噴水」はずっと長い時間ずっと噴いているのに対し、「製品」はできあがりの時間なので周期を見つけるのにコツがあり、初めに解き方を誤ると時間ばかりかかった挙げ句(1)すら解けないまま終ってしまうかもしれない。現実的には(1)が出来れば十分OKだが、正確に取り組んでやっても時間を費やす問題であり、ここが解けた生徒は合格の上にさらに合格を重ねることが出来たと言えよう。

【大問Ⅶ】推理算

  • 時間配分:6分

ここも完答を考えると難易度はかなり高くなる。(1)(2)あたりまでを処理しておこう。
落ち着いて条件を頭に入れることが肝心だ。その上で丹念に解答を出していきたい。あまりいい方法は見あたらず、時間に余裕があれば解いておきたい問題である。

攻略のポイント

テスト時間は40分で100点満点。そしてこの分量。
合格点は発表されていないので諸説紛々だが、本年度の問題レベルであれば70~80%を正解して合格となると思われる。
逆に【大問Ⅰ】から【大問Ⅳ】までは、きっちり解けていないと受験生として課題を残すことになり、他校への対策にも不安の影がよぎることになろう。

女子学院の場合、算数だけで合否が決まるとは思えないが、とりあえず下のようなことは言える。

・さまざまなジャンルの問題に迅速かつ正確に反応でき、合理的に解を導く処理能力が必要である。
・誰もが「出来る」と思った問題は間違いなく解けるようにしておく。
・難問に遭遇したときは、その問題との「つきあい方」を判断できるようにする。最後までやらずとも解けそうな設問をしっかり解いておく。

女子学院が最難関校のひとつであることは誰もが認めるところである。しかし、こと算数においてそれは難問を解ける力を必要とすることではない。
基本的な問題または標準的な出題を、いかにそつなくこなすことが出来るかにかかっている。

難問の克服には時間と…そして特殊な能力が必要になることがある。
しかし女子学院の算数は、日常の学習の中で算数と真摯に向き合ってきたという積み重ねによって克服できるものである。
努力によって合格を勝ち得るものなのだ。傾向と対策をしっかりと読んで、女子学院合格の礎として欲しい。

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