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慶應義塾中等部 算数入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「慶應義塾中等部の算数」攻略のための学習方法

解答形式は全問答えのみ

解くスピードが重要であるのはいうまでもないが、それ以上に正確性も重要だということを忘れてはならない。
慌てて解くのではなく、普段の学習の積み重ねによって、解法がすぐ思いつくようになり、結果的に素早く解けるようになる。
まずは、ていねいな学習を心がけたい。
全ての問題について、答えのみを書くスタイルである。
部分点は存在しないので、くれぐれもミスには気をつけたい
本校の解答用紙は特殊で、答えの桁数が分かるようになっている。
特殊な解答方式なので、慶應中等部向けの模試などで慣れておくとよいだろう。

標準問題は確実に

本校の入試問題は、よく見かけるような標準レベル(本校受験者にとっては易しいはず)の問題が目立つ。
また、問題数が多いだけに、出題される分野も多い。
したがって、苦手な分野をなくすことが極めて重要となる
標準的な問題は分野を問わず、素早く正確に解けなければならない。

平面図形

素早く問題を解いていかなければならない本校の入試において、注意したい分野は平面図形であろう。
気持ちが焦りやすい本校の入試では、それほど難しくない問題でも解法が思いつかないことがあるものだ(後で冷静に考えれば解ける)。
そのような状況に陥りやすいのが平面図形の特徴である。
ある程度の演習量の差も出るので、平面図形については多めに演習しておきたい
なお、図形・点の移動に関しては、やや手間のかかる問題が比較的多いので、素早く解けるように練習しておくとよい。

数の性質

標準的な問題が多いが、やや差がつきやすい問題も比較的出題されやすいのが、数の性質である。
本校の入試問題では、正答率が高い問題が多いことを考えると、数の性質はぜひとも強化しておきたい。

立体図形

難しくはないが、計算量が多く手間がかかる問題であることが比較的多い。
計算が大変でも、集中力を切らさずにやり遂げる力は重要である。また、計算量を減らす工夫を日頃から行う必要がある。
そのためにも、この分野の演習を面倒がらずに練習しておきたい。

知識は貪欲に吸収すべし

スピードと正確さが重視される本校の場合、知識の有無が解くまでの時間差に影響を与えることがある
通常は知らなくても特に困らないが、知っておくと役に立つような問題の背景や豆知識を学ぶことがある。
そのような内容も積極的に吸収しておきたい。

過去問演習

独特の解答用紙と、短い試験時間に慣れるために、過去問演習は十分に行う必要がある
取り組んだ後に、自分の解法が素早く解くことができる方法であったのか検討することを心がけたい。

2019年度「慶應義塾中等部の算数」特徴と時間配分と攻略ポイント

分野・単元 難度 時間配分 必答問題
【大問1】計算と一行問題 5分
【大問2】小問集合 標準 6分
【大問3】図形の小問集合 標準 6分
【大問4】通過算 標準 2分
【大問5】立体図形 標準 2分
【大問6】点の移動 標準 12分
【大問7】調べ上げ やや難 12分

特徴と時間配分

全問とも解答のみを答える形式で、試験時間は45分である。手間のかかる問題や解きにくい問題は少ないが、試験時間の割に問題量が多く、スピードと正確さが要求されるのが本校の特徴である

今年度もほぼ例年通りの出題傾向だが、序盤は例年よりやや手間がかかるかもしれない。ただし、中盤の問題は短時間で終わらせることができるので、例年とほぼ同じように取り組めばよいだろう。

【大問1】計算と一行問題

(1)(2)は計算問題。工夫できる部分は特にないので、素直に計算するしかないだろう。

(3)は場合の数の基本問題。

(4)は年齢算。この問題も基本レベル。

【大問2】小問集合

例年通り基本的な問題ばかりに思えるが、(3)は注意が必要である。

(1)は数の性質の問題。90との最大公約数が15になる整数を、小さい順に調べればよい。

(2)は速さの問題。

(3)は時計算。0~12時の12時間で、長針と短針のつくる角度が60度になる回数を求める問題。長針が短針より360度多く進む間に、60度になることが2回ずつあることに注目するとよい。12時間で長針は12周、短針は1周することから、答えは容易に求められる。

なお、0~1時、1~2時のように区切って考えると、ミスをしやすく、時間もかかってしまう。

(4)は食塩水の問題。

【大問3】図形の小問集合

図形の小問集合も、難しい問題はない。

(1)は相似を利用する問題。

(2)は、複数の二等辺三角形の角度に注目する問題。定番問題である。

(3)は回転移動させた図形の面積に関する問題。

(4)は回転体の表面積に関する問題。3.14のかけ算を1回にまとめると、計算がかなり簡単になるように作問されている。

【大問4】通過算

人が、一定の間隔で運転されている電車と出会い、そしてすれちがう問題。

ありがちな問題なので短時間で終わらせたい。

【大問5】立体図形

水を入れた容器を、様々な面を底面として置きなおしたとき。水面の高さがどのようになるかを考える問題。水の体積を求めずに、水の入っている割合に注目するのがポイント。ポイントとはいえ、本校受験生であれば、常識レベルである。

【大問6】点の移動

長方形の辺上を、2点PとQが何度も往復する問題。図2のグラフを見ると、複雑そうな問題に思えるが、12秒後までを見れば、すべて解決できる。

(1)について。まずは、APとBQの長さの変化を表すグラフ(グラフは1つにまとめる)を書いてみるとよい。そのうえでAP+BQの増減を考えることで、解答にたどり着く。

(2)は、四角形ABQPが2回目に正方形になる時刻を求める問題。正方形になるような2点P、Qの場所は1ヵ所しかないので、(1)で書いたグラフを使わずに解くこともできる。グラフを活用するなら、APとBQの長さが同じになる時刻を、正方形になる候補として考察すればよい。

【大問7】調べ上げ

4チームでサッカーの総当たり戦をするときの、勝ち点に関する問題。勝ち点が同じとき、くじびきで順位を決めるところが変則的である。

(1)は、ある程度手を動かしながらも論理的に考えていけば対応できるだろう。

(2)は、ひたすら調べる問題。時間がかかる問題で、この問題を終わらせるのは困難である。

攻略のポイント

【大問1】~【大問5】について

取り組みやすい問題がほとんどなので、ハイペースで解いていく必要がある。ただし、解法によっては時間がかかる問題もいくつか出題されているので、どの解法で解くか冷静に判断することも忘れてはならない。

 

【大問6】【大問7】について

1つ1つの問題にじっくり取り組むことになる。【大問7】(2)は、時間がかかるうえに正解しにくい。この問題については、捨ててしまって構わないだろう。【大問6】(1)(2)【大問7】(1)に時間をたくさん使うか、見直し(【大問1】の計算など)に時間をかけた方が、無難と思われる。

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