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慶應義塾中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「慶應義塾中等部の算数」
攻略のための学習方法

解答形式は全問答えのみ

解くスピードが重要であるのはいうまでもないが、それ以上に正確性も重要だということを忘れてはならない。
慌てて解くのではなく、普段の学習の積み重ねによって、解法がすぐ思いつくようになり、結果的に素早く解けるようになる。
まずは、ていねいな学習を心がけたい。
全ての問題について、答えのみを書くスタイルである。
部分点は存在しないので、くれぐれもミスには気をつけたい
本校の解答用紙は特殊で、答えの桁数が分かるようになっている。
特殊な解答方式なので、慶應中等部向けの模試などで慣れておくとよいだろう。

標準問題は確実に

本校の入試問題は、よく見かけるような標準レベル(本校受験者にとっては易しいはず)の問題が目立つ。
また、問題数が多いだけに、出題される分野も多い。
したがって、苦手な分野をなくすことが極めて重要となる。
標準的な問題は分野を問わず、素早く正確に解けなければならない。

平面図形

素早く問題を解いていかなければならない本校の入試において、注意したい分野は平面図形であろう。
気持ちが焦りやすい本校の入試では、それほど難しくない問題でも解法が思いつかないことがあるものだ(後で冷静に考えれば解ける)。
そのような状況に陥りやすいのが平面図形の特徴である。
ある程度の演習量の差も出るので、平面図形については多めに演習しておきたい
なお、図形・点の移動に関しては、やや手間のかかる問題が比較的多いので、素早く解けるように練習しておくとよい。

数の性質

標準的な問題が多いが、やや差がつきやすい問題も比較的出題されやすいのが、数の性質である。
本校の入試問題では、正答率が高い問題が多いことを考えると、数の性質はぜひとも強化しておきたい。

立体図形

難しくはないが、計算量が多く手間がかかる問題であることが比較的多い。
計算が大変でも、集中力を切らさずにやり遂げる力は重要である。また、計算量を減らす工夫を日頃から行う必要がある。
そのためにも、この分野の演習を面倒がらずに練習しておきたい。

知識は貪欲に吸収すべし

スピードと正確さが重視される本校の場合、知識の有無が解くまでの時間差に影響を与えることがある
通常は知らなくても特に困らないが、知っておくと役に立つような問題の背景や豆知識を学ぶことがある。
そのような内容も積極的に吸収しておきたい。

過去問演習

独特の解答用紙と、短い試験時間に慣れるために、過去問演習は十分に行う必要がある
取り組んだ後に、自分の解法が素早く解くことができる方法であったのか検討することを心がけたい。

2020年度「慶應義塾中等部の算数」の
攻略ポイント

2020年度

分野・単元 難度 時間配分 必答問題
【大問1】計算と一行問題 5分
【大問2】小問集合 4分
【大問3】図形の小問集合 標準 9分
【大問4】立体図形 標準 8分
【大問5】規則性 標準 3分
【大問6】立体図形 標準 6分
【大問7】文章題 やや難 10分

特徴と時間配分

全問とも解答のみを答える形式で、試験時間は45分である。手間のかかる問題や解きにくい問題は少ないが、試験時間の割に問題量が多く、スピードと正確さが要求されるのが本校の特徴である。

今年も、やはりスピードと正確さが要求されている。例年は、ほぼ難易度順に出題されているが、今年度は中盤の問題が意外と厄介である。

 

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:
  • 時間配分:5分

(1)(2)は計算問題。例年より面倒な計算だが、素直に計算するしかないだろう。

(3)は循環小数についての基本問題。

(4)では、いくつかの硬貨を用いて作れる金額が何通りあるかを求める。同じ金額になるような用い方がないので、計算ですぐに求めることができる。

【大問2】小問集合

  • 難度:
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

例年通り基本的な問題ばかりである。

(1)は通過算。

(2)は132の約数の和を求める問題。約数の和を求める公式を知らなくても、素直にすべての和を求めればよい。

(3)は速さの典型的な問題。

(4)は割合に関する問題。比を使って考えれば、すぐに答えが求められる。

【大問3】図形の小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

図形の小問集合は、例年より正答率が低いと思われる。

(1)は、面積比と辺の長さの比についての問題。類題は何度も経験しているはず。チェバの定理を知っている受験生は、公式にあてはめるだけで答えが分かってしまう。

(2)は角度の問題。テクニカルな問題で、類題を経験していないと解きにくい。すぐに解けるか全く解けないかに明確に分かれることだろう。

(3)は相似の問題。基本的な問題である。

(4)は回転体の表面積に関する問題。3.14のかけ算を1回にまとめないと、非常に面倒なことになる。

【大問4】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

水そうグラフの問題である。問題文を注意深く読まないと、勘違いなどが起こりやすい。

(1)は、容器の辺の長さを求める問題。比に注目して考えるとよい。

(2)は、満水になるまでの時間を求める。水を入れる割合が途中で変化するため、意外と時間がかかる。

【大問5】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

数列(群数列)の問題。典型的な問題なので、短時間で終わらせたい。

(1)では203番目の分数を求める。基本の確認レベルである。

(2)は300番目までの和を求める。グループごとの和が等差数列になる。

【大問6】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

白と黒の2種類の立方体を組み合わせてできる立方体について考える問題。

(1)では、27個使ってできた立方体の重さの範囲を考える。2種類の立方体をいくつ使うことになるかを考えればよいのだが、合計は27個と定まっているので、片方の種類の個数に注目すれば十分である。

(2)は、64個の立方体を使ってできた立方体の表面のうち、黒い部分の面積の範囲を考える。黒の立方体の個数を求めてから、黒の立方体の配置について考えていくことになる。

【大問7】文章題

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

シュークリームとプリンの買い方に関する問題。

(1)(2)ともに試行錯誤が必要になる。(2)の、シュークリームを多く買う場合について考える問題は、難問である。

攻略のポイント

スピード重視であることは、本校受験生であれば十分に分かっていることだろう。今年度は例年以上に、試験時間に注意する必要がある。特に、【大問3】【大問4】には注意したい

【大問3】(2)は、考え込んでしまうと時間はどんどんなくなっていくし、【大問3】(4)【大問4】(1)(2)はうまく解かないとかなり時間がかかる。

【大問5】【大問6】は、落ち着いて取り組めば解きやすい。残り時間を気にしすぎて慌てて取り組むようなことのないようにしたい。

【大問7】については、(2)を深追いしなくてもよいだろう。(1)を確保できれば十分と思われる

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